红帽子黄帽子
奥数网
2010-05-27 10:32:50
有10个人站成一队，每个人头上都戴着一顶帽子，帽子的颜色或者是红的或者是黄的。
最后一个人能够看到前面9个人的帽子颜色，倒数第二个人能够看到前面8个人的帽子颜色，以此类推，第一个人什么也看不到。
现在让这10个人事先商量好一种策略之后从后往前报自己帽子的颜色，每个人只能说一次，并且只能说“红”或者“黄”。 (最后一个人) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 (第一个人)
有一种策略，编号为偶数的人报前一个人的帽子颜色，编号为奇数的人将听到的颜色报出来，这样，至少有5个人报对了自己帽子的颜色。
问：采取什么样的策略能够让至少9个人报对自己帽子的颜色？
注意：每个人报“红”或“黄”的音调没有任何区别，所以不要采取升调的红和降调的红。这是一道几乎让人觉得不可思议的题目，但确实有解。不要轻易放弃啊~~~~
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