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[答案]中难度2010.05.24奥数天天练

奥数网 2010-05-24 10:06:36
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    1、《试题及答案:中难度2010.05.24奥数天天练》
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  小学一年级奥数天天练:三位数

  用1、3、4可以表示多少个不重复的三位数?其中最大的数是多少?(一个数只许用一次)

 

  解答:134   143   314   341   413   431   六个  最大的是431



  小学二年级奥数天天练:年龄问题

  有位阿姨问小明几岁了,小明说:从我3年后的年龄的2倍减去我3年前年龄的2倍,就是我现在的年龄。请问,小明几岁了?

 

    解答:他3年后的额年龄比3年前大6岁(3+3=6),所以他3年后的年龄的2倍减去他3年前的年龄的2倍,差就是12,这就是小明现在的年龄。



  小学三年级奥数天天练:等式

  若数□,△同时满足□×△=36和□-△=5,则□,△各等于多少?

 

    解答:□=9,△=4



  小学四年级奥数天天练:等差数列

  求首项是5,末项是93,公差是4的等差数列的和。

   

    解答:项数=(93-5)÷4+1=23

          (5+93)×23÷2=1127


  小学五年级奥数天天练:牛吃草

  有三块草地,面积分别为5公顷、15公顷和24公顷.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天.问:第三块草地可供多少头牛吃80天?

 



  小学六年级奥数天天练:巧算

  计算:

 

  解答:本题的重点在于计算括号内的算式: .这个算式不同于我们常见的分数裂项的地方在于每一项的分子依次成等差数列,而非常见的分子相同、或分子是分母的差或和的情况.所以应当对分子进行适当的变形,使之转化成我们熟悉的形式.

  法一:观察可知5=2+3,7=3+4 ,……即每一项的分子都等于分母中前两个乘数的和,所以

  (法二)

  上面的方法是最直观的转化方法,但不是唯一的转化方法.由于分子成等差数列,而等差数列的通项公式为a+nd ,其中 d为公差.如果能把分子变成这样的形式,再将a 与 nd分开,每一项都变成两个分数,接下来就可以裂项了.






 

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