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1、《［答案］中难度2010.05.20奥数天天练》

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　　一年级答案：

　　解答：总数要算上小红，4+3+1=8

　　二年级答案：

　　解答：仔细观察可发现，第一行和第二行的最右边的完整图形是这样变的：将最左边的半个图形，往右平移到中间图形位置，然后再去掉两个图形的重合部分。按这个规律可知：

　　三年级答案：

　　解答：10

　　这是简单的抽屉原理问题，因此，至少需摸出3×（4-1）+1=10个球，才能保证其中一定有四个球的颜色相同。

　　四年级答案：

　　解答：111－（70-10）＋（7-1）＝57

　　马小虎错把减数个位上1看成7，使差减少7-1＝6，而把十位上的7看成1，使差增加70-10＝60.因此这道题归结为某数减6，加60得111，求某数是几的问题.

　　该题目采用了奥数解题中的一个常用方法--倒推法，由结果按照过程推原来。

　　五年级答案：

　　解答：3分钟

　　检票开始前已排队的人数是：25×8-10×8=120

　　如有两个检票口，每分钟可以有（25×2=）50人进站，每分钟前来排队检票人数是10人，检票开始已排队人中，有：50-10=40（人）可进站.

　　120÷40=3（分钟）.

　　六年级答案：

　　解答：用１．２．３．４．５组成不含重复数字的六位数， ，它能被11整除，并设a1+a3+a5≥a2+a4+a6，则对某一整数k≥0，有：

　　a1+a3+a5-a2-a4-a6=11k （*）

　　也就是：

　　a1+a2+a3+a4+a5+a6=11k+2（a2+a4+a6）

　　15=0+1+2+3+4+5=11k+2（a2+a4+a6） （**）

　　由此看出k只能是奇数

　　由（*）式看出，0≤k<2 ，又因为k为奇数，所以只可能k=1，但是当k=1时，由（**）式看出a2+a4+a6=2.

　　但是在0、1、2、3、4、5中任何三个数之和也不等于2，可见k≠1.因此（*）不成立.

　　对于a2＋a4＋a6＞a1＋a3＋a5的情形，也可类似地证明（a2＋a4＋a6）-（a1＋a3＋a5）不是11的倍数.

　　根据上述分析知：用0、1、2、3、4、5不能组成不包含重复数字的能被11整除的六位数.
 

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