［答案］高难度2010.05.14奥数天天练

奥数网 2010-05-14 10:06:29

　　E度奥数网奥数天天练栏目每日精选一套中等难度的试题，各年级分开，配有详细答案及试题解析，适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。

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1、《［答案］高难度2010.05.14奥数天天练》

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　　一年级答案：

　　解答：现在一共有１２个同学

　　二年级答案：

　　解答：逆推.从最后结果8开始：

　　不除以8时，应是8×8=64；

　　不减去8时，应是64+8＝72；

　　不乘以8时，应是72÷8=9；

　　不加上8时，应是9-8=1；

　　所以，可知此数为1.

　　三年级答案：

　　解答：方法有多种，首先确定用8分钟和6分钟的那两头牛过河时一定可以同时安排用2分钟和4分钟过河的牛；至少需要10分钟四头牛都能赶过河。方法不唯一：可以先把用2和4分钟的牛赶下河，2分钟后再赶下用8分钟的牛下河，又2分钟后赶下用6分钟的牛，6分钟后同时上岸。所需时间是2+2+6=10(分钟)。也可以用4+4+2=10的方案，先赶下用4、8分钟的牛下河，4分钟后赶下用6分钟的牛下河，又4分钟后，赶下最后一头牛，2分钟后同时上岸。

　　求用最少时间的问题，一般先考虑在做哪件事情的时候可以同时做另外一件事情，然后排出一种方案，再考虑是否有用时更少的方案，最后检验得出结果。

　　四年级答案：

　　解答：方法1：要求和，我们可以先把这50个数算出来.

　　100个连续自然数构成等差数列，且和为8450，则：

　　首项+末项=8450×2÷100=169，又因为末项比首项大99，所以，首项=（169-99）÷2=35.因此，剩下的50个数为：36，38，40，42，44，46…134.这些数构成等差数列，和为（36+134）×50÷2=4250.

　　方法2：我们考虑这100个自然数分成的两个数列，这两个数列有相同的公差，相同的项数，且剩下的数组成的数列比取走的数组成的数列的相应项总大1，因此，剩下的数的总和比取走的数的总和大50，又因为它们相加的和为8450.所以，剩下的数的总和为（8450+50）÷2=4250.

　　五年级答案：

　　解答：

　　2010=2×3³×37 . 三个数相乘，当积一定时，三个数最为接近的时候和最小。所以这3 个数为6，9，37。6+9+37=52。所以这个长方体的长、宽、高的和最小为52。

　　整数问题通常都和分解质因数相结合。

　　六年级答案：