三个A(2)
奥数网
2010-02-03 18:28:14
A不能是0，否则M和N也都等于0。
A不能是1，因为乘积与AS不同。
A不是能2，因为这样乘积就不会是三位数。
A不能是3，因为不可能给A×A进位4。
A不能是4或7，因为不可能给A×A进位8。
A不能是5或6，因为这样要公S等于0，这就使得N等于S；要么S等于1，这就使得N等于A。
A不能是9，因为这样就必须要进位8，使得A等于S。
因此，A必定是8。
虽然至此已经完成了本题的要求，但我们还是把S、M和N的值求出来：由于必须进位4，S一定是5或6；但是S不是能是6，否则会使A等于N。因此S是5，整个乘法算式如下：
85
×8
————
680
