儿子的启示
奥数网
2010-02-03 14:48:35
数学家们很善于从日常生活中发现数学问题。
比如，有一次苏格兰数学家莱格福德乍他儿子玩彩色板。孩子从玩具盒中拿出红、蓝、黄三种色板各两块，排成一排，其顺序是：
黄、红、蓝、红、黄、蓝
莱格福德发现，这个排列有这样一些特点：
两块红板之间有一块其它颜色的色板；
两块蓝板之间有两块其它颜色的色板；
两块黄板之间有三块其它颜色的色板。
他想，如果用1、2、3分别表示红、蓝、黄三块色板，上面的特点就可以表示成：
两个1之间有一个其它数字；
两个2之间有两个其它数字；
两个3之间有三个其它数字。
这样，莱格福德就从生活中抽象出了一个数学问题。
如果上面的问题是：怎样排列1、1、2、2、3、3、4、4，才能使两个1之间有一个其它数字，两个2之间有两个其它数字，两个3之间有三个其它数字，两个4之间有四个其它数字？
你会解答吗？
这个问题有两个答案，一个是41312432。另一个是怎样排列的，请你找出来。
