枚举法练习4
奥数网
2009-12-25 14:21:02
数一数，右图中有多少个三角形。
分析与解：图中的三角形形状、大小都不相同，位置也很凌乱，不好数清楚。为了避免数数过程中的遗漏或重复，我们将图形的各部分编上号（见右图），然后按照图形的组成规律，把三角形分成单个的、由两部分组成的、由3部分组成的……再一类一类地列举出来。
单个的三角形有6个：1 ，2，3，5，6，8。
由两部分组成的三角形有4个：
（1，2），（2，6），（4，6），（5，7）。
由三部分组成的三角形有1个：（5，7，8）。
由四部分组成的三角形有2个：
（1，3，4，5），（2，6，7，8）。
由八部分组成的三角形有1个：
（1，2，3，4，5，6，7，8）。
总共有6＋4＋1＋2＋1=14（个）。
对于这类图形的计数问题，分类型数是常用的方法。
