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数论之整数拆分练习8

奥数网 2009-12-24 13:44:21

   几个连续自然数相加,和能等于1991吗 如果能,有几种不同的答案 写出这些答案;如果不能,说明理由.

  (全国第五届《从小爱数学》邀请赛试题)

  讲析:1991=11×181,它共有(1+1)×(1+1)=4(个)奇约数.

  所以,1991可以分成几个连续自然数相加,并且有3种答案.

  由1991=1×1991得:

  1991=995+996.

  由1991=11×181得:

  …+(80+101)

  =80+81+……+100+101.

 

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