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数的整除问题练习8

奥数网 2009-12-23 14:51:06

  六位数是6的倍数,这样的六位数有多少个?

  分析与解:因为62×3,且23互质,所以这个整数既能被2整除又能被3整除。由六位数能被2整除,推知A可取02468这五个值。再由六位数能被3整除,推知

  3ABABA33A2B

  能被3整除,故2B能被3整除。B可取03694个值。由于B可以取4个值,A可以取5个值,题目没有要求AB,所以符合条件的六位数共有5×420(个)。

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