数的整除问题练习8
奥数网
2009-12-23 14:51:06
六位数是6的倍数,这样的六位数有多少个?
分析与解:因为6=2×3,且2与3互质,所以这个整数既能被2整除又能被3整除。由六位数能被2整除,推知A可取0,2,4,6,8这五个值。再由六位数能被3整除,推知
3+A+B+A+B+A=3+3A+2B
能被3整除,故2B能被3整除。B可取0,3,6,9这4个值。由于B可以取4个值,A可以取5个值,题目没有要求A≠B,所以符合条件的六位数共有5×4=20(个)。