数学名题—“韩信点兵”答案
奥数网
2009-12-21 13:53:45
17.韩信点兵
（1）由于被3和5除都余2，所以这个数应该是：3×5×A＋2（A是整数），为了使3×5×A＋2的得数能满足再除以7余4的条件，只好假设A=1、A＝2、A＝3……逐一去试，看哪个数能满足被7除余4这个要求。假设，当 A＝1时，即 3×5×l＋2＝17，（17÷7＝2……3，不符合要求）；
当A＝2时，即 3×5×2＋2＝32（32÷7=4……4，符合被7除余4的要求）。
（2）如果这队士兵人数在三四百人之间，应该用 3×5×7 的积乘以 3再加此题一系列答案中最少的一个32。即：
3×5×7×3＋32＝347（人）
数学上把这类问题称为不定方程问题。
