3．分数和百分数

　　对分数和百分数的认识比整数难多了，我们这里讲的分数和百分数主要包括分数、百分数的意义；分数的性质；分数大小的比较；分数、百分数和小数的互化等．如果没有很好地建立分数和百分数的概念，那么解答有关分数、百分数的概念题、比较分数的大小或进行分数、百分数和小数的互化，都会经常出现错误．但对分数和百分数的理解不是孤立地建立起来的，它是通过比较分数大小、进行分数、百分数和小数的互化等过程中逐步加深认识的。

　　例 1（1）判断题：把单位“1”分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫做分数．（    ）

　（11）题判为“正确”的原因是对于分数的基本性质中的“零除外”没有引起足够的重视。

　（12）题也是因为没有很好掌握分数的基本性质，误认为分子加上8，分母也要加上8．而要使分数的大小不变，分数的分子和分母都应乘以或除

　　[常见错误]

　　这类题的解答错误是填不出或填错了数．

　　[分析]

　　产生错误的主要原因是对分数（包括成数）、小数、百分数的互化；除法与分数的关系；假分数与带分数的互化；分数的基本性质及比与除法的关系等知识没有理解和掌握．

　　如以（1）题为例，七成五就是十分之七点五即为75％，化成分数为

　　F=10÷10÷12÷13÷14．

　　[解]

　　先分为大于10和小于10的两大类：大于10的有A、D、E；小于10的有B、C、F，而大于10的A不会超过12；D是把10扩大10倍，再扩大100倍，再扩大1000倍，再扩大10000倍；E是把10扩大11倍，再扩大12倍，再扩大13倍，再扩大14倍．所以D＞E＞A．而小于10的B不会小于8；C是把10缩小10倍，再缩小100倍，再缩小1000倍，再缩小10000倍；F是把10缩小11倍，再缩小12倍，再缩小13倍，再缩小14倍．所以B＞F＞C．即（D）＞（E）＞（A）＞（B）＞（F）＞（C）．

　　[常见错误]

　　（C）＞（E）＞（A）＞（D）＞（F）＞（B）．

　　[分析]

　　产生这种错误的原因是误以为凡是乘和加的结果肯定增大，凡是除或减