约数和倍数

　　当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的约数。这两个概念都是相对而存在。一个自然数，不存在是否倍数与约数。例如：“3是约数”，就是一个错误说法。只能是对3、6、9、……等数而言，是其中某个数的约数。

　　奇数与偶数

　　凡是能被2整除的数叫偶数，反之，不能被2整除的数叫奇数。

　　质数（素数）与合数

　　一个数的约数只有1和它本身的数叫做质数，也叫素数。反之，一个数的约数除了1和它本身以外，还有其他的约数，这个数就叫合数。

　　1是否质数

　　由于1的约数只有1个，所以1既不是质数，也不是合数。

　　公约数

　　几个数公有的约数，叫做公约数。

　　它的个数是有限的，既有最大的，也有最小的。

　　互质数

　　两个数的公约数只有1，而没有其他公约数的，这两个数就叫互质数。

　　质数与互质数

　　这两个概念没有什么联系。两个质数，不能肯定就是互质数。只有两个不相同的质数，才能肯定是互质数。另外，两个合数既可能是互质数，也可能不是互质数，但不能说两个合数一定不是互质数。

　　质因数

　　把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这样的质数叫做质因数。

　　分解质因数

　　把一个合数分解成几个质数相同的形式，就叫做分解质因数。

　　公倍数

　　几个数公有的倍数，叫做公倍数。它的个数是无限的，只有最小的，没有最大的。

　　最大公约数

　　几个数公有的约数中，最大的一个就叫做这几个数的最大公约数。

　　最小公倍数

　　几个数公有的无限个倍数中，最小的一个，就叫做这几个数的最小公倍数。

　　能被2整除的判断方法

　　一个数能否被2整除，只要看这个数的末尾是否有0、2、4、6、8这五个数的其中一个即可。

　　能被5整除的判断方法

　　一个数能否被5整除，只要看这个数的末尾是否有0、5这两个数的其中一个即可。

　　能被3整除的判断方法

　　一个数能否被3整除，只要看这个数的各个数位上的数字和能否被3整除。

　　分数单位

　　分子为1，分母不为零的真分数，就叫这个分数的分数单位。例如：   的分数单位是   ，它有7个这样的分数单位。又如   的分数单位是   ，它有13个这样的分数单位（将带分数化成假分数）。

　　分数化有限小数的判断方法

　　一个分数能否化成有限小数，主要看分母（这里的分数一定是最简分数）是不是只有质因数“2或5”。掺杂任何其他质因数，都不能化成有限小数，反之，就一定能化成有限小数。例如：   、   、   等都能化成有限小数。   、   、   都不能化成有限小数。