利用双向思考解决奥数题
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2009-11-19 14:36:21
早晨小明和爸爸、妈妈一起跑步。爸爸跑的路程比小明的2倍少2O米，比妈妈的2倍多10米。小明和他妈妈谁跑的路程长些？（人教版九年义务教育五年制小学数学第八册第86页思考题）
此题可以用三种方法来解。
解法一：画线段图来解。
由图可见，小明比妈妈跑的路程长。
解法二：用方程解。
设小明跑了100米，爸爸跑的路程就是100×2－20＝180（米），再设妈妈跑了x米，
列出方程：2x＋10＝180 x＝85（米）
即妈妈跑了80米，可见小明比妈妈跑的路程长。
解法三：设小明、爸爸、妈妈跑的路程分别为x米、y米、z米，根据题意可以列出下面两式，再做适当的变形就能得解。即：
y＝2x－20→y＝2x＋20
y＝2x＋10→y＝2x－10（x＞z）
即小明比妈妈跑的路程长。
