312．怎样推导圆柱的体积公式？

　　学习圆柱的体积公式是在掌握圆柱的侧面积和表面积的基础上进行的。由于圆柱的体积公式与圆面积公式和长方体体积公式紧密相连，因此，在准备练习时，要复习圆面积公式和长方体的体积公式，对圆面积公式要让学生通过教具演示说明公式的推导过程，这是因为圆柱的体积公式与其推导过程是相似的。

　　新课开始时，在提出课题的同时，可安排学生看书自学，教材中有圆柱通过割补法转化为近似长方体的图示（如下图）。

　　自学时，教师要安排适当的自学提纲。

　　如：（1）圆柱是怎样转化为近似长方体的？

　　（2）转化后体积有没有变化？

　　（3）长方体的各部分相当于圆柱的哪几部分？

　　在自学、观察的同时，可围绕自学提纲组织学生进行同桌或小组议论。在此基础上，教师再进行用割补法将圆柱转化为近似长方体的教具演示。如果有条件的话，每个小组都应准备一份教具，让学生亲自动手实践，效果会更好。

　　在割补的过程中，要说明分得的底面扇形的柱体越多，拼起来越接近长方体。

　　演示和讨论中，要使学生明确：

　　（1）转化后的近似长方体，其底面积（近似长方形）与圆柱的底面积（圆）是一样的。可唤起学生对圆面积推导过程的回忆。

　　（2）转化后近似长方体的高，与圆柱的高是一样的。

　　（3）要从长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式来。

　　上述的三个问题一旦明确，教师就可结合准备练习时的板书，讲解沟通长方体体积公式与圆柱体积公式的联系。板书的顺序要先出现文字公式，然后再过渡到抽象的字母公式。

　　公式推导出后，可安排应用公式的反馈练习。在练习时，要提醒学生注意以下几个问题：

　　（1）要认真审题（包括审图），看清单位和要求；

　　（2）条件中计量单位不一致时，要先统一单位，然后再按公式进行计算；

　　（3）要按规范的格式书写，并按要求答题。