小学数学知识问答300例—圆心角和圆周角一样吗？
奥数网
2009-11-17 11:17:46
300．圆心角和圆周角一样吗？
圆心角与圆周角是两个完全不同的概念，前者与圆心有关，后者与圆弧有关。
圆心角是指：分别连结圆心到圆弧的两个端点所成的角，叫做这个圆弧的圆心角。
在同圆（或等圆）中，如果两个圆心角相等，则该圆心角所夹的弧相等，所对的弦也相等，所对的弦的弦心距（从圆心到弦的距离）也相等。
如图：
图（1）中，∠AOB的顶点 O即为圆 O的圆心，因此，∠AOB是圆心角。图（2）中OC⊥AB，OC是AB的弦心距。
圆心角的度数和它所对的弧的度数相等。图（1）中，∠AOB的度数=AB的度数。
圆周角是指：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角，叫做圆周角。对于一个圆周角，角的内部必然夹了一段圆弧，通常把圆周角说成是这一弧上的圆周角；角的外部也有一段圆弧，有时也把圆周角说成是这一弧所含的圆周角。
如图：圆中的∠BAC的顶点A在圆上，并且角的两边AB、AC都与圆相交，因此，∠BAC是圆O的圆周角。
圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。如
