小学数学知识问答300例—梯形怎样分类？
奥数网
2009-11-17 11:11:40
294．梯形怎样分类？
梯形的定义是：只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。梯形可分为一般梯形、直角梯形和等腰梯形三类：
（1）一般梯形：
梯形的各部分名称是这样的：互相平行的两条边，叫做梯形的底，通常上面的一条边称作上底；下面的一条边称作下底，不平行的两条边称作腰。
梯形底边和腰的夹角，称作梯形的底角。上底边和腰的夹角，称作上底角；下底边和腰的夹角，称作下底角。
图中的∠A和∠B是下底角；∠C和∠D是上底角。
梯形上、下底之间的距离，叫做梯形的高。图中的DE⊥AB，DE是梯形ABCD的高。
（2）直角梯形：
只有一腰垂直于底边的梯形，叫做直角梯形。图中的AD⊥AB，因此，梯形ABCD是直角梯形。
（3）等腰梯形：
两条腰相等的梯形，叫做等腰梯形。如图中，AD=BC，因此，梯形ABCD是一个等腰梯形。等腰梯形还具有以下两个性质：
①等腰梯形的上底角相等，下底角也相等。如图中，∠DAB=∠CBA，∠ADC=∠BCD。
②等腰梯形的对角线相等。如图中， AC= BD。
