小学数学知识问答300例—正比例和反比例的性质
奥数网
2009-11-16 11:15:15
245.正比例的性质和反比例的性质有什么区别?
正比例的性质和反比例的性质,是相反的两个性质,在学习和运用时,由于表述形式近似,只是个别关键词语的不同,极容易相互混淆,必须正确地加以区分。
正比例的性质是:两种相关联的量,其中一种量的任意两个数值的比,等于另一种量对应的两个数值的比。
例如:一列火车的速度每小时60千米,如果所行时间与所行路程成正比例关系,那么所行时间的任意两个数值的比,必须与对应所行路程的两个数值的比相等。
如下表:

从顺向看:时间上2小时与4小时的比为2∶4=0.5;路程上2小时所行的千米数与4小时所行的千米数的比120∶240=0.5。这两个比的比值相等,具备了正比例的性质。
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具备了正比例的性质。
反比例的性质是:两种相关联的量,其中一种量的任意两个数值的比等于另一种量对应的两个数值比的反比。
例如:完成1200台电视机的生产任务,每天生产的台数和完成的天数成反比例关系,每天产量中任意两个数值的比,等于所对应完成天数的两个数值比的反比。
如下表:
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从逆向看:台数上400台与200台的比为400∶200=2;其对应天数比的反比为6∶3=2。两个比的比值相等,具备了反比例的性质。
