商人的难题(2)
奥数网
2009-11-16 09:52:27
这道难题归结为:求恰好具有64个因数的最小数，这些因数包括1及其本身。这个数为7560。7560个人可以按 "鱼贯"、"比翼"、 "品字"共64种方法，第64种方法是7560个成为一队。商人是谨慎的，他没有提到这是在怎样的道路上走。
为了求出给定的数N的质因数的数目，我们令N=a(p次方）b（q次方）c（r次方）......，这 里a，b，c是质数。这时包括1和N本身在内的因子数目将等于 (p +1)(q+1)(r+l)…，这样，在商人的难题中: 7560=2（3次方）x3（3次方）x5x7。
