〖教学目标〗

　　1. 通过购物活动，感受混合运算与生活的密切联系，并能运用所学知识解决生活中的实际问题，增强学习数学的兴趣，树立学习数学的自信心。

　　2.结合具体情境和解决问题的过程，探索“先乘后加”的运算顺序，能正确计算有乘法和加法的两步计算。

　　〖教材分析〗

　　本节课是第二单元的第一课时，是在学习了加、减、乘、除的基础上进行的混合运算教学。

　　本节课可以分成五部分：一是创设了购买文具的情境，与学生实际联系紧密，有利于激发学生的学习兴趣；二是从情境图中获取数学信息，并提出数学问题；三是探索“先乘后加”的运算顺序，在自主探索与合作交流中掌握有乘法和加法的两步式题的计算方法，并尝试解决一些数学问题，在这里要注意让每个学生都真正参与进来，结合问题情境理解和掌握运算顺序及计算方法；四是自我参与解决实际问题，拓展练习，巩固应用；五是课外购物，将数学活动延伸到课外，让数学与生活紧密联系起来，使学生养成留意身边的数学问题并尝试解决的习惯。

　　〖学校及学生状况分析〗

　　本校地处大庆市中心区，学生生活在城市，经常接触购物活动。本校是第一批国家级课改实验校，在计算教学方面重视与生活的联系，鼓励学生通过自主探索、合作交流等多种方式学习，学生养成了记数学日记的好习惯，这些都有利于学生解决本节课的问题。由于部分家长提前让学生“接受”了两步题“先乘后加”的运算顺序，可能会影响到学生在课堂上的思考，但学生并不能真正理解和应用，因此本节课的重点是鼓励学生探索“先乘后加”的运算顺序。

　　〖课堂实录〗

　　(一)创设情境

　　师：同学们，寒假生活结束了，你的寒假是怎么过的?和你的好朋友说一说。

　　师：你准备好学习用品了吗?有一个文具超市刚刚开业，想去看看吗?

　　出示图片：

　　(反思学生在现实、有趣的情境中，会产生学习的愿望，提高学习兴趣，更主动地进行探索。书中原来的情境是小熊购物(食品)，也联系学生的实际，但购买文具的情境与学生实际联系更紧密些，那么学生的主动性也就会更好地发挥出来。)

　　(二)获取信息，提出问题

　　师：观察图片，从图中你知道了什么?

　　生：我知道了这个超市有日记本、橡皮、橡皮泥、笔、格尺。

　　生：我还知识了这些文具的价格分别是……

　　师：你想买什么?你能算出一共要付多少钱吗?是怎么算的?

　　(学生相互说一说，再指名说一说。)

　　师：小明也来买文具，可是他遇到问题了，你们愿意帮助他解决吗?

　　出示问题：买3本     和1枝 ，该付多少钱?

　　(反思问题是生长新思想、新方法、新知识的种子。因此，我努力让学生学会看图，从中获取需要的数学信息，引发学生提出问题，从而对问题的解决方法进行探索。)

　　(三)探索交流，构建新知

　　1. 根据问题列出算式

　　师：你是怎么解决这个问题的?

　　(板书学生的不同算式，并让学生分别说一说自己的想法。

　　生1：3×5=15(元)，15+4=19(元)；

　　生2：3×5=15(元)，4+15=19(元)；

　　生3：3×5+4=19(元)；

　　生4：4+3×5=19(元)；

　　生5：5+5+5+4=19(元)；

　　……）

　　师：这些算式，它们有什么相同和不同?

　　(学生思考，并请不同算法的学生说一说自己算式的意思，是怎么想的。其他学生分别对每种列式进行讨论，体会3×5+4是把3×5=15(元)与15+4=19(元)两个算式合在一起，用来计算总钱数的。)

　　(反思将两个算式合成一个算式，对于学生不是很陌生，有很多学生能直接列出综合算式。这样，将学生的不同算式列出来，结合情境大家一起讨论算式的合理性，对于学生理解综合算式与分步算式的关系以及如何将两个算式合成一个算式，是很有帮助的。)

　　(评析把所有的算法都板书出来，使每个人都知道；并让学生说一说自己算式的思想，以重复、确认、澄清他们的想法，比较算式的相同和不同，引起思维的碰撞，使学生从更深的角度重新认识这些算式，这些都是促进讨论深入开展的有效做法。)

　　2.脱式计算及运算顺序的提出

　　师：算式3×5+4，你们是怎么算的?

　　生：我是先算出日记本的价钱，3×5是15元，再加上一枝笔的价钱4元，所以得数是19元。

　　师：你们都能很快地算出结果，真好!老师也来算一算，3×5得15，然后加4，可我忘了用谁加4了，怎么办呢?

　　生：最好是先把15记下来，这样就不会忘记了。

　　师：记在哪里更好?

　　生：就记在3×5的下面吧。

　　教师板书脱式计算过程：

　　3×5+4

　　=15+4

　　=19(元)

　　师：这就是脱式计算。

　　(反思以前，在教学脱式计算时，是教师边示范、边讲解脱式计算的步骤与注意事项，然后让学生练习计算。学生是被动地用老师给的方法去做，并没有产生对这种方式的需要，所以应用起来只是按部就班、机械地记忆。怎样让学生产生学习新知识的需要，更好地探索、接受新知呢?出于这样的考虑，我进行了新的教学实践：老师遇到了计算的困难，记不住前一步的结果，怎么办呢?激发学生对新的计算方式的需要。有的学生提出把前一步的结果先记下来，有的提出记在算式的下面更好一些。学生又一次体会到学习的快乐以及帮助老师的成功感。)

　　3.独立进行脱式计算4+3×5

　　（学生先独立在本子上计算，教师巡视，个别指导；然后相互交流一下，有什么不同；接着，全班交流。）

　　板书各种不同的算法，有：

　　4+3×5

　　=4+15

　　=19(元)4+3×5

　　=15+4

　　=19(元)4+3×5

　　=7×5

　　=35(元)师：以上这些算法，你们有不同意见吗?

　　（学生先独立思考，再在小组内说一说。）

　　生1：第三种是正确的，因为4加3等于7，7再乘5就等于35。

　　生2：第三种不对，因为刚才我们已经算过了，得数应是19，而不能再是别的数了。

　　师：这样，我们举手表决一下。

　　(通过表决，只有生1还坚持认为第三种是正确的。）

　　师：只有生1与你们的意见不一样，并不能说明他是错的。如果你认为你们大家的对，谁愿意站出来说服他?

　　生3：我认为生1就是不对，不能先算加法，因为我爸爸告诉过我，有加有乘应先算乘法。

　　生4：我还知道，想先算加法要在有小括号时，要不然，就得先算乘法。

　　(这时，生1仍然坚持自己的意见不改变。)

　　师：你能坚持自己的意见，很好。你和其他同学再分别想一想，你们先算出的分别是什么呢?

　　（学生小组内讨论，商量说服生1的办法。）

　　生5：我们用3×5先算出的是3本日记本的价钱，再加上一枝笔的价钱4元，正好就是19元了。那生1，你是先算什么的?

　　(这时，学生都异口同声地问生1，你先算的4+3是什么呀?生1想了想，笑了说：我的算法错了，应该先算3×5，先算出日记本的钱数，才能算出总钱数。)

　　师：那你们再想想，第二种写法对不对?

　　生：是正确的，因为这也是先算的3×5，也就是日记本的钱数，只不过15与4换了位置，得数也是不变的。

　　师：同学们真是爱动脑筋的孩子!在你们的合作下，这个问题终于解决了，老师为你们高兴!

　　(反思以前，“先乘后加”这个新知识，都是老师告诉学生的。从学生的回答能看出，有的家长已经提前告诉学生，这样的算式就应该先算乘法，后算加法。这样很简单，也很省时。学生接受了这个新知识，再遇到这样的算式时，就按这个顺序来计算了。在我听过的同样内容的一堂课出现了这样的情况：临下课前，一名学生还提出这样的疑问：老师，可不可以先加后乘呢?能看出，学生并不是很明白为什么要先乘后加，而不是先加后乘。我认为，结合具体的问题情境，让学生去观察、比较，去发现，去揭示，对不同的算法进行评判、反思，学生才能真正地理解法则规定的合理性。想说服对立同学，让他改变自己的观点，就需要寻找有力的证据，其实就是“先乘后加”的依据。在争执中，思维进行碰撞，不但得出了正确结果，而且学生对新知理解得比较透彻、记忆牢固。更重要的是，通过自主探究，学生比较、理解、思考、表达等能力以及自主学习的精神都将得到发展。)

　　(评析教学要做有心人。教师真实、具体、深入地反思，为改进教学、提升自己的教学能力，奠定了很好的基础。这也为进一步开展研究积累了宝贵的素材。)

　　(四)自我参与，拓展练习

　　师：同学们帮助小明解决了问题，你们真棒!现在也给你一个机会，可以任选超市中的两种文具，每种可以是一件，也可多件，但总钱数不能超过20元。将你的解决方法列成一个算式，并在本子上进行计算。

　　(学生自由选择购物，列式计算，并交流。教师深入学生中间，进行个别指导。展示几名学生的算式，并请学生说一说自己购买了哪些文具以及是怎样列式计算的。)

　　(反思学生在自主的参与中，加深对混合运算的计算顺序的理解，并灵活运用，解决购物中的问题。)

　　(五)课外购物，实践延伸

　　师：这节课有什么收获?

　　生1：学习了新知识――脱式计算。

　　生2：知道了有乘法、也有加法时，先算乘法、后算加法。

　　生3：我已经能在购物时自己付款了。

　　师：以后去文具超市购买文具时，你们可要自己计算、自己付款了。

　　(反思将数学活动延伸到课外，让数学与生活紧密联系起来，使学生养成留意身边的数学问题并尝试解决的习惯，提高做数学的能力。从学生交上来的数学日记中能看出，他们对实践活动特别感兴趣，而且在解决问题中体会着做数学的乐趣和成功感。)

　　〖案例点评〗

　　本节课注重数学与生活的联系，从生活中引入数学问题，再应用到生活中，在解决问题过程中培养学生多样化的学习方式；注重小组合作学习的目的性、价值性、有效性。教学设计注重动静结合，在开放的同时给学生独立思考的时间和空间，并能创造性地使用教材，开发课程资源，教学效果很理想。

　　〖编者点评〗

　　不少教师有着这样的疑问，在看似“平淡”的计算教学中，如何使学生积极地参与。其实，参与并不仅仅是操作、活动等外在表现，更是思维的投入。从这节课中，我们确实看到了学生们的积极思考，特别是他们之间想法的碰撞。而这正是教师为学生营造了充分探索、表达、讨论、反思机会的缘故。

　　也许，我们总要思考一个问题，如何把我们的学生培养成为一个能用数学方式思考和表达的人。这节课已经做了很好的尝试。