一套题教会你行程问题：行程问题的基本模型（有答案）
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2009-09-21 16:44:10
设物体作匀速直线运动的速度为 v ，在时间 t 内运动的距离为 S ，则有S=v · t
由于实际物体运动未必都是匀速的,(比如汽车在行程中，开动时速度是由小变大，停止时速度是由大变小的．)这些我们都忽略不计，而将汽车速度看成是“平均速度”，这样就将实际上并不是均速运动的情形加以简化，近似地看成匀速运动．在小学、初中阶段我们研究行程问题，都是在匀速运动模型中进行的．
行程问题中，追及、相遇又是两种最基本的模型．
追及模型 甲、乙二人分别由距离为 S 的 A 、 B 两地同时同向 ( 由 A 到 B 的方向 ) 行走．甲速 V 甲 大于乙速 V 乙 ，设经过 t 时间后，甲可追及乙于 C ，则有
S=(V 甲 － V 乙 ) × t
相遇模型 甲、乙二人分别由距离为 S 的 A 、 B 两地同时相向行走，甲速为 V 甲，乙速为 V 乙 ，设经过 t 时间后，二人相遇于 C ．则有
S=(V 甲 +V 乙 ) × t
利用一元一次方程及二元一次方程组所解的行程问题，大体都可纳入追及或相遇两种模型．
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