没有放上的数字(2)
网络
2009-08-25 09:40:45
根据（1），（A+B+C+D）+（D+E+F+G）+（G+H+I+A）=14+14+14，即2A+2D+2G+B+C+E+F+H+I=42
0～9 这十个数字之和为45；因此，如果以J 代表没有放上的数字，则
A+B+C+D+E+F+G+H+I=45-J。从第一个方程中减去第二个方程，得到：A+D+G=J-3。
由于A+D+G 至少等于3，而J 最多等于9，只可能有以下的情况：
A+D+G J
(i) 3 6
(ii) 4 7
(iii) 5 8
(iv) 6 9
于是，以下情况中必然有一种会发生：
从而得到：
由此可见，只有（i）和（ii）能继续补上数字而不致发生重复，即：
因此，根据（2），6 和7 分别是两个三角形中没被放上的数字。
