流浪艺人的儿子汤姆(2)
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2009-08-20 10:05:18
为了解决这类问题，首先应算出人与猪在直线上向前行进时，人要走多少路才能追上猪。这一数字还应加上人与猪在直线上相向而行时，人把猪抓住的行走距离。把结果除以2，这就是你要求的追猪的人所走过的路程。
对本题来说，猪在250码外，而人与猪的速度之比为4比3，所以如果人同猪都在一条直线上向前方行进，则人走了1000码之后就可追上猪。如果人同猪相向而行，那么人要抓住猪，走的路将是250码的4/7，即142又6/7码。把以上两个距离数相加，再除以2，结果是571又3/7码，这就是此人走过的路程。由于猪的速度为人速的3/4，所以猪走的路程是人的3/4，也就是428又4/7码。
(如果猪同人走得一样快，或者比人还快，则从萨姆·劳埃德的法则可以得出结论:人根本抓不住猪。但若人速超过猪速，则猪是一定能够被抓住的。人的追猪路线是一种最简单的"追赶曲线"，对它的研究已成为一个极有趣的数学分支，也许可以称为"趣味微积分"吧!马丁·加德纳)
