小学趣味数学百题百讲百练—讲解35
网络
2009-08-18 15:41:21
35．要赛多少盘？
六年级举行中国象棋比赛，共有12人报名参加比赛。根据比赛规则，每个人都要与其他人各赛一盘，那么这次象棋比赛一共要赛多少盘？
分析与解一共要赛66盘。
要想得出正确答案，我们可以从简单的想起，看看有什么规律。
假如2个人（A、B）参赛，那只赛1盘就可以了；假如3个人（A、B、C）参赛，那么A—B、A—C、B—C要赛3盘；假如4个人参赛，要赛6盘，……
于是我们可以发现：
2人参赛，要赛1盘，即1；
3人参赛，要赛3盘，即1+2；
4个参赛，要赛6盘，即1+2+3；
5人参赛，要赛10盘，即1+2+3+4；
……
那么，12人参赛就要赛1+2+3+……+11=66盘。
我们还可以这样想：
这12个人，每个人都要与另外11个人各赛1盘，共11×12=132（盘），但计算这总盘数时把每人的参赛盘数都重复算了一次，（如A—B赛一盘，B—A又算了一盘）,所以实际一共要赛132÷2=66（盘)。
