小学趣味数学百题百讲百练—讲解43
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2009-08-18 15:26:09
43．换个角度想
在所有的三位数中，有很多数能同时被2、5、3整除，那么不能同时被2、5、3整除的三位数的和是多少？
要解答这个问题，最好换个角度想。
分析与解解答这道题时，要是把不能同时被2、5、3整除的三位数都挑出来，再进行计算，那就太费时间了。
因为在三位数中，能同时被2、5、3整除的数的个数是不多的，这样我们只要从所有的三位数的总和中减去能同时被2、5、3整除的数的和，得到的就是不能同时被2、5、3整除的数的总和。
能同时被2、5、3整除的三位数是：120、150、180、210、……、960、990。
因此，不能同时被2、5、3整除的三位数的总和是494550-16650=477900。
