智力大挑战—抢位子游戏(2)
网络
2009-08-17 15:44:32
这个问题，我们还是请教光先生，记得我们以前说过：光走的路程是最短的。那么，假设北面和东面各为一面大的平面反射镜，这进从a点发出的光要通过两面反射镜，两次反射而到b点，必然是如图aC→CD→DB，这里C、D两点是如此求得的：
以北条桌为对称轴，找a点的对称点a′；
以东条桌为对称轴，找b点的对称点b′；
连接a′B′，交两张条桌分别于c和d点，则aC、CD、DB即为所求的最短路程。
我们来征明：AC＋CD＋DB＜AO＋OB
证明如下：
aC＝A′C，BD＝BD′
∴AC＋CD＋DB＝A′C＋CD＋DB′＝A′B′
又aO＝A′O，BO＝B′O
∴AO＋BO＝A′O＋B′O
在△A′OB′中，a′O＋B′O＞A′B′
∴AC＋CD＋DB＜AO＋OB
