答案

　　如上图所示，对于{(3)有两个城市，它们市内街段的数目，等于沿整个边界的街段的数目。}中所指的两个城市，以X代表其长方形城区一条边界上的街段数目，以Y代表另一条边界上的街段数目。于是整个边界的街段数目等于

　　X+Y+X+Y，即2X＋2Y

　　而市内街段的数目等于

　　X（Y-1）+Y（X－l），即（XY－X）＋（XY－Y）

　　根据(3)，对于两个城市而言

　　2X＋2Y＝XY-X+XY－Y

　　解出X，

　　X＝3Y／（2Y—3），

　　解出Y，

　　Y＝3X／（2X－3）。

　　这表明X和Y都得大于l。依次设Y为2、3、4、5、6和7，得出下列数值：

　　YX

　　26

　　33

　　412/5

　　57/15

　　62

　　721/11

　　既然X必须大于1，而且根据{(1)每个城市沿边界街段（指两条平行街道之间的一段街道）的数目都是整数，而且市内街段总是都与沿边界的街段平行。}必须是整数，那么除了上列中的整数之外，X再也没有别的整数值了。

　　根据（l）和上列数值，这两个城市沿一侧边界的街段数目都

　　是2、3或6。根据{(2)沿城市北部边界的街段的数目，阿灵顿最少，布明汉比阿灵顿多3段，坎顿韦尔又比布明汉多3段。}，沿北部边界，阿灵顿有3个街段，布明汉有6个街段，坎顿韦尔有9个街段。

　　由于沿北部边界有9个街段的城市，不可能满足表示条件（3）的方程，所以坎顿韦尔就是那个市内街段数目不等于沿边界街段数目的城市。

　　总而言之，阿灵顿的沿边界街段和市内街段的数目都是12，而布明汉的这两个数目都是16。