教学目标

　　1．使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。

　　2．在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。

　　教学重点和难点

　　圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。

　　教学过程设计

　　我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。(板书：圆柱的体积)

　　(一)复习准备

　　1．什么叫体积？(指名回答)

　　生：物体所占空间的大小叫做体积。

　　师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答)

　　根据学生的回答，板书：

　　长方体体积=底面积×高

　　2．圆面积公式是怎样推导出来的？

　　生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。)得到圆面积公式S=πr2。

　　(二)学习新课

　　1．动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？

　　2．看书自学。

　　(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？

　　(2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？

　　(3)怎样计算切拼成的长方体体积？

　　3．推导圆柱体积公式。

　　(1)讨论自学题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的？(指名叙述)再看看书和你叙述的一样吗？

　　把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。(教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。)

　　(2)动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。

　　出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等。

　　请两名同学按照你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体。(如有条件，每四人一个学具，人人动手切拼，充分展示切拼过程和公式推导过程。)

　　现在讨论自学题(2)。

　　师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？

　　生：形状变了，体积大小没变。

　　(3)推导圆柱体积公式。

　　讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？(引导学生有顺序的进行叙述，分小组讨论，让学生充分发言。)

　　小结：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。

　　师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？

　　板书：　　　　　　　　　　　　　　　　　　 V=Sh

　　(4)利用公式进行计算。

　　例1 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高2.1米，它的体积是多少？

　　引导学生审题，说出题目中的已知条件和问题。做这道题还要注意什么？

　　生：已知圆柱体底面积和高，求圆柱的体积，注意统一单位名称。

　　2.1米=210厘米　　　　　　　　　　　　 (①用字母表示已知条件)

　　S=50　 h=210　　　　　　　　　　　　　　 (②写出字母公式)

　　V=Sh　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (③列式计算)

　　=50×210　　　　　　　　　　　　　 (④写出答题)

　　=10500

　　答：它的体积是10500立方厘米。

　　引导学生总结出做题步骤。

　　小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直径、底面周长，会求出底面积)和高。注意统一单位名称。

　　(三)巩固反馈

　　1．圆柱体的底面积3.14平方分米，高40厘米。它的体积是多少？

　　2．求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)

　　3．填表：

　　4．一个圆柱形容器，底面半径是25厘米，高8分米。它的容积是多少立方分米？

　　5．一个圆柱形粮囤，从里面量，底面周长是6.28米，高20分米。它的容积是多少立方米？

　　(四)课堂总结

　　这节课，你学会了什么？还有什么问题？

　　生：学会了圆柱体的体积计算公式，并会用公式解答实际问题。

　　思考题：

　　一张长方形的纸长6.28分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？请你计算一下。

　　课堂教学设计说明

　　本节教案分三个层次。

　　第一层次是复习。

　　第二层次，推导圆柱体的计算公式。在学生自学的基础上，亲自动手切拼，把圆柱体转化成近似的长方体，找出近似长方体与原圆柱体各部分相对应部分，从而推出圆柱体积计算公式。用知识迁移法，把旧知识发展重新构建转化为新知识，使学生认识到形变质没变的辩证关系，培养学生自学能力，动手能力，观察分析和归纳能力。

　　第二层次，针对本节所学知识内容，安排适度练习，由易到难，由浅入深，使学生当堂掌握所学的新知识，并通过练习达到一定技能。

　　本节教案特点：充分体现以教师为主导，学生为主体，让学生动手、动脑、参与教学全过程，较好地处理教与学，练与学的关系。寓教于玩中学会新知识，使学生爱学、会学，培养了学生动手操作能力、口头表达能力和逻辑思维能力，让学生充分体验成功的喜悦。