教学目标

　　1．使学生受到初步的辩证唯物主义观点的教育。

　　2．使学生学会并掌握“按比例分配”应用题的解答方法，掌握“比例分配”问题的特征，能熟练地计算。

　　教学重点和难点

　　把比转化成分数。

　　教学过程设计

　　(一)复习准备

　　2．甲数与乙数的比是4∶5。

　　①甲数是乙数的几分之几？

　　②乙数是甲数的几分之几？

　　③甲数是甲、乙总数的几分之几？

　　④乙数是甲、乙总数的几分之几？

　　3．出示投影图：

　　师：看到此图你能想到什么？

　　学生说，老师写在胶片上：

　　①女生与男生的比是3∶2。

　　②男生与女生的比是2∶3。

　　4．某生产队运来60吨化肥，平均分给5个小队。每个小队分到多少吨？

　　60÷5=12(吨)

　　这种解答的方法，在算术上叫什么方法？

　　刚才我们解题的方法叫平均分配的方法，在工农业生产和日常生活中应用很广泛，而且这种方法你们早已比较熟悉，也经常用它解决一些实际问题。但有些事情，用这种方法就行不通了。

　　如：你们单元住着18家，每月交的水电费能平均分配吗？

　　又如：国家搞绿化建设，能把绿化任务平均分配给各单位吗？

　　比如生产队的土地，也要根据国家计划，合理安排种植，不能想种什么就种什么，所有这些，都需要把一个数量按照一定的“比”进行分配，这样的分配方法叫“按比例分配”。(板书课题)

　　(二)学习新课

　　1．出示例题。

　　例1 第四生产队计划把400公顷地按照3∶2的比例播种粮食作物和经济作物。粮食作物和经济作物各种多少公顷？

　　学生读题，分析题中的条件与问题，教师把条件与问题简写出来：

　　然后再让学生带着三个问题去思考。

　　(1)两种作物一共几份？怎样求？

　　(3)400公顷是总数，要求的两种作物各种多少公顷？怎样计算？

　　分析：①用一个长方形表示全部土地。(画图)

　　②根据粮、经之比是3∶2，你知道什么意思？(粮3份，经2份。)

　　师边说边把长方形平均分成5份，其中3份标粮，其中2份标经。

　　观察：①从图上看，把全部土地平均分成几份？你怎么算出来的？

　　(板书)总份数：　　　　　　　　　　　　　　　 3＋2=5

　　3∶2，实质都表示倍数关系。现在这道题能够解决了。

　　粮食作物多少公顷？怎么算？

　　经济作物多少公顷？怎么算？

　　验算：①求总数　　　　 240＋160=400

　　②求比　　　　　 240∶160=3∶2

　　答：粮食作物240公顷，经济作物160公顷。

　　(附图)

　　这道题就是“按比例分配”的问题。解决这个问题的关键是：首先

　　多少。

　　师归纳：问题通过分析得到解决，又经过验算证明方法正确，从这道题可以悟出解答“按比例分配”应用题的规律为：

　　已知两个数的和与两个数的比，把两个数的比转化成各占几分之几，然后按“求一个数的几分之几是多少用乘法”的方法解答。

　　2．试一试。

　　抓住主要矛盾练习，运用规律解决问题。

　　把45棵树苗分给两个中队，使两个中队分得的树苗的比是4∶5，每个中队各得几棵树苗？

　　总份数是几？怎么算？一中队占几分之几？二中队占几分之几？

　　①总份数　 4＋5=9

　　验算：①总棵树　　　　 20＋25=45(棵)

　　②比　　　　　　 20∶25=4∶5

　　答：一中队得20棵，二中队得25棵。

　　(三)巩固反馈

　　1．某工厂有职工1800人，男女职工人数比是5∶4，求男女职工各多少人？

　　2．沙子灰是灰和沙子混合而成的，它们的比是7∶3。要用280吨沙子灰，则灰和沙子各需多少吨？

　　3．图书馆买来160本儿童故事书，按1∶2∶3分给低、中、高年级同学阅读。低、中、高年级各分到多少本？

　　以上三题只列出主要算式即可。

　　4．学校把560棵的植树任务，按照五年级三个班人数分配给各班。一班47人，二班45人，三班48人。三个班级各植树多少棵？

　　分析条件、问题以后让学生讨论：

　　①三个班植树的总棵树是几？

　　②题目要求按什么比？人数比是几比几？

　　③三个数的和及三个数的比知道后，根据“按比例分配”的规律，怎样计算这道题？

　　试着让学生在本上做，老师巡视，然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法计算的学生板演。)

　　5．有一块试验田，周长200米，长与宽的比是3∶2。这块试验田的面积是多少平方米？

　　(这道题给了长与宽的比是3∶2，指的是一个长与一个宽的比，而周长包括2个长和2个宽，因此先求出一个长宽的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配。)

　　6．看图编一道按比例分配题解答。

　　7．水是由氢和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氢、氧各多少千克？(看谁用的方法多。)

　　方法1

　　8＋1=9

　　方法2

　　5.4÷9=0.6(千克)

　　0.6×1=0.6(千克)

　　0.6×8=4.8(千克)

　　方法3

　　方法4

　　5.4÷(8＋1)=0.6(千克)

　　0.6×8=4.8(千克)

　　方法5

　　解：设氢为x千克。

　　5.4－x=8x

　　5.4=9x

　　x=0.6

　　5.4－x

　　=5.4－0.6

　　=4.8

　　方法6

　　解：设氧为x千克。

　　x=(5.4－x)×8

　　x=43.2－8x

　　9x=43.2

　　x=4.8

　　5.4－x

　　=5.4－4.8

　　=0.6

　　以上方法4，5，6要写全过程。

　　(四)布置作业

　　(略)

　　课堂教学设计说明

　　1．通过复习，使学生认识到比与分数是有联系的。

　　2．讲授新课时，先讲了一个最一般的按比例分配题，练习1～3题以后出现另一种形式的按比例分配题，这里老师采用讲练结合的方法。最后让学生用多种方法解答一道题，从而让学生认识到整数、分数、比和比例这些知识的内在联系，使学生明确，当题中给出比的条件时，可以直接用比例的知识解题，也可以根据整数、分数、比和比例之间的联系，把比所表示的两个数量之间的关系用分数、整数之间的关系来表示，并解答题。但是由于分析的思路不同，解答的方法也不同。不管学生采用哪种方法解答，老师都要加以肯定，并鼓励学生采用多种方法解答。