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苏教版六年级上册《整数除以分数》

网络 2009-07-24 19:38:24

  教学内容:苏教版九年义务教育小学数学六年级上册P56--57

  例2、例3

  教学目标:

  1、 通过自主探究、合作交流,理解整数除以分数的计算方法,明确算理。

  2、 能正确计算整数除以分数,并能解决简单的数学问题。

  3、 学生在学习活动中能进行观察、抽象、猜想、验证等数学活动,获得良好的学习情感。

  教学过程:

  一、复习

  复习整数除法的意义

  课件出示题目:幼儿园李老师把4个同样大的橙子分给小朋友。

  每人吃两个,可以分给几人?每人吃一个呢?

  指名列式计算,并说明列式的理由,教师随机板书。

  4÷2=2(人)     4÷1=4(人)

  回顾在整数除法中,求一个数里面有几个几要用除法计算。

  二、新授

  1、揭示课题

  出示例题:每人吃1/2个,可以分给几人?

  (1)理解1/2个在题里表示什么?

  (2)指名列式,4÷1/2,问:为什么可以用除法计算?

  把整数除法的意义推广到分数,使学生明确,只要求一个数里面有几个几就用除法计算。

  引导学生观察算式:它和刚才的那几道除法算式有什么不同?

  根据学生回答,揭示课题:整数除以分数

  2.探究计算方法

  (1)小组合作,探究方法

  同学们根据除法的意义列出了正确的算式,那这4个橙子,每人吃1/2个,可以分给几人?指名回答,提问:你是怎么想到可以分给8人?

  在答题纸上独立分一分,并尝试着算一算,然后与小组同学交流计算方法。

  (2)小组汇报,明确算理。

  先汇报分法:4个橙子,每一个都平均分成2份,一共分成8份。

  再汇报算法:

  算法① 4÷1/2=4×2=8(人)

  重点理解 :为什么可以把4÷1/2转化成4×2?

  使学生明白:1个橙子可以分给2人吃,4个橙子就有4个2人,4个2可以列式为4×2。

  算法② 4÷1/2=4÷0.5=8(人)

  小结:同学们通过分一分算一算,找到了解决4÷1/2这个题的方法,这些方法是否适用于所有的题?继续尝试计算。

  3.验证并优化算法

  (1)继续明确算理

  课件出示例2,指名读题:每人吃1/3个可以分给几人?每人吃1/4个呢?

  全班同学分两组,各研究一道题。先在小组内按照题意分一分,看结果是多少?再选择刚才的方法做一做,看结果是不是一致。

  (2)优化算法

  找两个小组分别汇报分和算的结果,研究算法,说出计算道理,小组同学互相补充。

  讨论为什么不选择刚才的算法②?使学生进一步明确:当分数不能化成有限小数时,第2种算法是有局限性的。从而优化算法。

  (3)小结计算方法

  同学们观察这三道题在计算方法上有什么共同点?

  都是用整数乘分数的倒数。

  继续观察这三个分数的分子有什么共同特点:分子都是一。

  教师质疑:整数除以分子是1的分数可以这样算,那如果除以分子不是1的分数也可以这样算吗?(学生是不确定的)

  现在只是一种猜想,要想知道猜想的准确性,我们应该来继续验证一下对不对?

  4.推广方法

  (1)继续验证方法

  出示例3

  指名读题,列式板书,指2/3米问:2/3米在这里表示什么?4米里面有几个1米?

  给学生提供一条彩带,让学生在小组里一起动脑筋想办法验证猜想。

  学生汇报结果:分的结果是6段,用乘倒数的方法计算结果也是6段。

  师小结并适时鼓励:猜想是正确的。用不同的方法来证明猜想是非常了不起的办法。

  (2)总结计算方法

  刚才我们一起探索了各种整数除以分数的题,现在谁能来说一说,整数除以分数可以怎样计算?

  三、巩固练习

  1. 填一填

  p60 第6题,快速转化倒数

  2.判断

  通过这组判断,提醒学生注意,计算时避免犯同类错误。

  3.练一练

  8 ÷ 1/4  =

  12÷ 2/3  =

  6/7 ÷ 9  =

  39÷13/3 =

  四、全课总结
 

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