九层数塔
学而思
2009-07-20 10:55:25
下面的九层宝塔，是由一些有趣的等式组成的。
1×g＋2=11
12×g＋3=111
123×9＋4=1111
1234×9＋5=11111
12345×9＋6=111111
123456×9＋7=1111111
1234567×9＋8=11111111
12345678×9＋9=111111111
123456789×9＋10=1111111111
怎么会这样凑巧？有没有搞错呢？
随便抽查一道式子，算算看，两边是否真的相等？
例如，查一查从上往下第四道算式，用乘法速算，把乘数9换成(10-1)，得到
1234×9＋5=1234×(10-1)+5
＝12340-1234+5
=12345-1234
=11111。
通过验证，知道原式果然是正确的。
如果一开始就写12345-1234=11111，谁都会说，“这不奇怪，这很简单。”学习数学，可以学会变形，把奇怪的变成不奇怪的，复杂的变成简单的。
