一年级奥数下册：第十讲 自然数串趣题 习题解答

　　习题十解答

　　1．解：小明共写了20个数字“9”。

　　因为从1到100的数中有18个数含有一个数字“9”，它们是：9、19、29、39、49、59、69、79、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98。另外自然数99含有两个数字9。

　　2．解：自然数串有一个特点，相邻的两个数中，后一个比前一个大1，因此可以进行如下的搭配分组：

　　最小的数1和最大的数12成一组（1，12）；

　　次小的数2和次大的数11成一组（2，11）；

　　……

　　中间的两个数6和7成一组（6，7）；

　　各组两个数相加之和都是13。

　　3．解：从受限制最强的乘法算式入手，在这九个数中两个数相乘的积等于另一个数而不发生重复数字出现的，只有2×3=6和2×4=8；经试验，可选用2×3=6，则剩下的六个数可组成两个等式1+7=8和4+5=9。再经过适当的变换就可以列出满足题目要求的算式（答案不惟一）。

　　1+7=8

　　9-4=5

　　2×3=6。

　　8．解：分段计算：

　　从1至9页，共9页，每页用一个铅字块共有1×9=9（块）；

　　从10至19页，共10页，每页用两个铅字块共用2×10=20（块）；

　　从20至29页，共10页，每页用两个铅字块共用2×10=20（块）；

　　从30至39页，共10页，每页用两个铅字块共用2×10=20（块）；

　　从40至49页，共10页，每页用两个铅字块共用2×10=20（块）；

　　第50页，共1页（但为两位数）用两个铅字块，

　　所以：50页书共用9+20+20+20+20+2=91（块）（铅字）。