奥数专题之不定方程2
1. 一个工人将99颗弹子装入两种盒子中,每个大盒子装12颗,小盒子装5颗,恰好装完,已知盒子数大于10,两种盒子各有多少?
2. 某水果店运来桔子、苹果、香蕉共15筐,价值860元,已知每箱桔子40元,每箱苹果50元,每箱香蕉70元,三种水果各运多少箱?
3. 一次数学竞赛准备了22只铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生,原计划发给一等奖每人6只,二等奖每人3只,三等奖每人2支,后来改为一等奖每人9只,二等奖每人4只,三等奖每人1只,一、二、三等奖的学生各有几人?
4. 小明玩套圈游戏,套中小鸡一次得9分,套中小猴得5分,套中小狗得2分,小明共套10次,每次都套中了,每个小玩具都至少被套中一次,小明套10次共得61分,小鸡至多被套中多少次?
5.庙里有若干个大和尚和若干个小和尚,已知每7个大和尚每天共吃41个馒头,每29个小和尚每天共吃11个馒头.平均每个和尚每天恰好吃1个馒头,问:庙里至少有多少个和尚.
6.小花狗和波斯猫是一对好朋友,它们在早晚见面时总要叫上几声表示问候.早晨见面,小花狗叫两声,波斯猫叫一声;晚上见面,小花狗叫两声,波斯猫叫三声.细心的小娟对它们叫声统计了15天,它们并不是,每天早晚都见面,在这15天内它们共叫61声.问:波斯猫至少叫了多少声?
7.《张邱建算经》百鸡问题:今有百钱,鸡翁直钱五,鸡母直钱三,鸡雏三直一,百钱买百鸡,问鸡翁、母、雏各几何?
8.在1500年前的“张立建算经”里,曾提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题:“今有鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一,凡百钱买百鸡,问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何?”
9.用整数离析法求不定方程
5x-3y=-7
的一组正整数解并写出全部解的表示式,这个方程有多少组正整数解?
10.由一个同学把他出生的月份乘以31,再把出生的日期乘以12,然后加起来,把总数告诉你,你能准确推算出他的生日吗?
如果小李告诉你的是170,小李的生日是哪一天?
11.甲说:“我和乙、丙共有100元”,乙说:“如果甲的钱是现有的6倍,我的钱是现有的1/3,丙的钱不变,我们三人仍有钱100元”,丙说:“我的钱连30元都不到”,问三人原来各有多少钱?
12.小赵买胶卷要付19元,但小赵身上的钱全是两元一张的,商店的钱全是五元一张的,问小赵怎样付钱,商店如何找钱?