五年级奥数题汇编68
网络
2009-06-22 15:43:52
68.从一点看三面
有一个正方体，棱长是13，它是由13×13×13＝2197 个单位小立方体粘在一起构成的。从正方体的一个顶点望去，最多能看到多少个单位立方体？
分析与解
从正方体的一个顶点最多能看到正方体相邻的三个面，每个面含有13×13＝169 个小立方体的面。三个面共看到169×3＝507 个小立方体的面。三个面相交成三条棱，三条棱上共有13×3－2＝37 个小立方体，其中有一个小立方体在顶点上。显然，顶点上的这个小立方体，我们能看到它的三个面；其余36 个棱上的小立方体，我们能看到它们每个两个面；至于其他能看到的小立方体。我们只能看到它们每个一个面。由此不难推出，能看到的小立方体的个数为507－2－36＝469（个）
