五年级奥数题汇编45
网络
2009-06-22 14:44:13
45.判断数的奇偶性
在20～100 中所有3 的倍数的和是奇数还是偶数？
分析与解
从20～100 中，所有3 的倍数按从小到大的顺序排列是：21、24、27、30、33、36、39、……、93、96、99其中奇数为：21、27、33、39、……、93、99这些奇数的个数为：（99－21）÷6＋1＝13＋1＝14这就是说，在20～100 中，所有3 的倍数之和是由14 个奇数和若干个偶数相加而得到的。14 个奇数的和为偶数，若干个偶数的和也为偶数，偶数加偶数仍为偶数。
所以，从20～100 中，所有3 的倍数的和为偶数。
