教学内容

　　北师大版六年级数学下册8-9页。

　　教学目标

　　1．理解圆柱体积公式的推导过程。

　　2．能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

　　3．进一步提高同学们解决问题的能力。

　　教学过程

　　教师活动 学生活动

　　活动一：复习旧知。

　　1．什么是体积？

　　2．长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来）

　　3．圆的面积怎样计算？

　　4．圆的面积是怎样推倒得来的？

　　活动二：经历圆柱体积的推导过程，得出公式。

　　（一）

　　1．计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？

　　2．把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示。

　　3．思考：

　　（1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？

　　（2）通过实验你发现了什么？

　　*拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。

　　*拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。

　　*近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。

　　4．根据圆面积的推导公式进行猜想：

　　如果把圆柱体32等份，64等份，128等份拼成的长方体的形状怎么样？

　　（二）通过以上的观察你发现了什么？

　　师：平均分的分数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

　　（三）推导圆柱体积公式。

　　长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。

　　板书：V=Sh

　　（四）算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？

　　要求这根柱子的体积，要先求什么？

　　活动三：试一试。

　　1． 一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少升？

　　说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么？

　　2． 一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？

　　已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？必须先求出什么？

　　物体所占空间的大小叫做物体的体积。

　　指名说。

　　是把圆面积转化成（补充:面积相等的）近似的长方形面积进行计算的。

　　启发学生思考。

　　引导学生进行观察。

　　小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？

　　讨论后，整理出来，再进行汇报。

　　说说你猜想的结果。

　　生：平均分的分数越多，拼起来的形体越近似于长方体。

　　小组讨论：怎样计算圆柱的体积？

　　学生汇报讨论结果。

　　请你先求底面积，再求体积，自己试计算。请生板演。

　　正确理解题意，自己完成。

　　先求底面半径再求底面积，最后求体积。