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(北师大版)六年级数学下册教案 圆锥的体积

网络 2009-06-08 08:17:49

  教学目标

  1.理解求圆锥体积的计算公式。

  2.会运用公式计算圆锥的体积。

  3.培养同学们初步的空间观念和思维能力;让同学们认识"转化"的思考方法。

  教学重点

  圆锥体体积计算公式的推导过程。

  教学难点

  正确理解圆锥体积计算公式。

  教学过程

  一、铺垫孕伏

  1.提问:

  (1)圆柱的体积公式是什么?

  (2)投影出示圆锥体的图形,学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。

  2.导入:同学们,前面我们已经认识了圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体积怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题。(板书:圆锥的体积)

  二、探究新知

  (一)指导探究圆锥体积的计算公式

  1.教师谈话:

  下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器,两个圆柱体容器和一些沙土。实验时,先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉),倒人圆锥体(或圆柱体)容器里。倒的时候要注意,把两个容器比一比、量一量,看它们之间有什么关系,并想一想,通过实验你发现了什么?

  2.学生分组实验。

  学生汇报实验结果:

  ①圆柱和圆锥的底面积相等,高不相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才装满。

  ②圆柱和圆锥的底面积不相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了两次,又倒了一些,才装满。

  ③圆柱和圆锥的底面积相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了三次,正好装满。

  ……

  4.引导学生发现:

  圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 。

  板书:

  5.推导圆锥的体积公式:用字母表示圆锥的体积公式.板书: 。

  6.思考:要求圆锥的体积,必须知道哪两个条件?

  7.反馈练习

  圆锥的底面积是5,高是3,体积是(  )。

  圆锥的底面积是10,高是9,体积是(  )。

  (二)算一算

  学生独立计算,集体订正。

  说说解题方法。

  三、全课小结

  通过本节的学习,你学到了什么知识?(从两个方面谈:圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用)

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