圆柱的表面积

　　【教学内容】

　　教科书第31~33页例1，例2，课堂活动，练习七的2~6题。

　　【教学目标】

　　1．理解圆柱表面积的含义。

　　2．掌握圆柱的表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的表面积。

　　3．能灵活运用求表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。

　　【教学重点】

　　理解求圆柱的表面积的计算方法并能正确计算。

　　【教学难点】

　　灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。

　　【教学准备】

　　炉筒、水桶、油漆桶、易拉罐桶、卷尺等。

　　【教学过程】

　　一、情境引入

　　谈话：（出示水桶）昨天，我们家邻居的几个小孩在玩耍的时候，不小心将张奶奶的水桶弄坏了，为了表示歉意，几个小孩准备做一个一样大小的新水桶还给张奶奶，可是不知道要用多少铁皮，就跑来问我。我经过计算告诉了他们，你知道老师是怎样计算的吗？那你想不想学习解决这个问题的方法呢？这节课，我们就来研究圆柱的表面积。

　　这节课，我把平常看到的炉筒、水桶、油漆桶等圆柱都请上了我们的数学课堂，就让我们通过它们来获取我们想要的知识。

　　二、小组合作，探索方法

　　1.探索侧面积的计算方法

　　出示水桶，教师提问：水桶的侧面展开是什么形状呢？我们用易拉罐来做个实验吧。

　　学生分组实验，剪开易拉罐侧面的包装纸，展开观察思考，看能发现什么？

　　组织学生交流，通过交流让学生明确：圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

　　教师提问：怎样计算圆柱的侧面积？

　　通过学生的独立思考与交流，最后概括出：

　　圆柱的侧面积=底面周长×高

　　2.探索表面积的计算方法

　　（1）观察实物，理解表面积的含义。

　　请同学们仔细观察这三种物体，比较一下它们有什么不同。

　　学生汇报。归纳出：

　　炉筒：只有一个侧面。

　　水桶：有一个侧面和一个底面。

　　油漆桶：有一个侧面和两个底面。

　　（2）探索表面积的计算方法

　　根据三种物体的实际构造，你们能想办法求出它们的表面积吗？（小组讨论）

　　指生汇报，明确解决办法：

　　炉筒表面积＝侧面积

　　水桶表面积＝侧面积＋一个底面积

　　油漆桶表面积＝侧面积＋两个底面积

　　3．教学例2

　　（1）出示例2，让学生明确题中的信息及要解决的问题。

　　（2）学生独立解决。

　　（3）交流。教师重点提问：做水桶需要的铁皮应计算哪几个面的面积？为什么？

　　三、课堂活动

　　1．完成教科书第32页课堂活动

　　（1）明确测量时的注意事项。

　　教师引导学生明确，测量三个物体的相关数据：直径--先在圆上固定一点，尺子的另一端在圆上移动，寻找最大的距离，就是圆的直径。周长--可绕桶一周量出圆的周长。高--一定是两底之间的最短距离。

　　（2）学生分组测量数据，计算三种物体的表面积。

　　（3）交流。学生测量和计算可以稍有误差。

　　教师提问：刚才同学们都是用"四舍五入"法取的近似值。在实际中，这样取能行吗？为什么？

　　2.完成教科书33页第2题的计算

　　在书上进行填表。及时反馈，矫正。

　　3．拓展练习

　　工人叔叔把一根高是1 m的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部分，这时表面积比原来增加了0.8 m2。求这根木料原来的表面积。

　　四、课堂小结

　　1．提出问题

　　圆柱表面积的有关知识，在实际应用时要注意什么呢？还想到哪些问题？你能举一些例子来说明吗？（让学生展开思路，充分发言。老师还可以适当提示）

　　2．小结

　　老师根据学生发言，对本节课的知识进行总结，学生说得不够全面教师补充：应用圆柱的表面积有关知识解决实际问题时，要具体情况具体分析，根据实际需要来计算各部分面积，必须灵活掌握。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，目的就是为了保证原材料够用。

　　五、课堂作业

　　学生独立完成教科书第33页3~6题。