圆柱的认识

　　【教学内容】

　　教科书第29~31页的内容，练习七第1题。

　　【教学目标】

　　1．使学生能认识圆柱和圆锥,了解他们的特征及区别。

　　2．通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力，发展学生的空间观念。

　　3．激发学生学习数学的兴趣和自信心，体会数学与现实的联系。

　　【教学重点】

　　从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形，让学生经历圆柱、圆锥特征的探索过程。

　　【教学难点】

　　使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关系，建立空间观念。

　　【教学准备】

　　教师准备几个圆柱形的实物，其中一个能将表面的包装纸裁剪下来，再准备用纸做的长方体、正方体、球各一个，大小不等的圆柱体两三个，一个小纸箱。

　　学生准备几个圆柱形的实物，一张白纸，直尺等。

　　【教学过程】

　　一、摸猜游戏，引入课题

　　（1）（教师用纸箱，装上长方体、正方体、圆柱、球体）教师：老师这个纸箱中有几个长方体、正方体等形状的物体，下面我请一位同学上台来摸一摸，一边摸一边描述自己摸着的几何体的特征，其他同学边听他描述，边猜测是什么形状的物体。

　　（2）让一位学生上来摸，其余学生猜。

　　提醒学生从棱的多少、长短，面的大小、形状以及相互间的关系来进行描述。学生猜的时候可以在学生摸的过程中，一步一步地去猜测，这样，可以根据物体特征的完善而接近正确答案。

　　例如：圆圆的--球体

　　长长的，有六个面，每个面是平平的--长方体

　　……

　　（3）根据学生猜的情况过渡，引入课题。

　　教师：我们今天就来研究一下圆柱的特征。

　　板书课题：圆柱的认识

　　二、自主探究，学习新知

　　1．认识圆柱，并探索特征

　　教师出示圆柱。

　　教师：这就是圆柱。各小组的同学拿出你们（或老师准备）的圆柱，摸一摸，了解一下圆柱由几部分组成。

　　学生按小组互相交流，感知圆柱的特征。

　　全班交流小结，教师根据学生的发言进行总结和板书。

　　板书：两个圆，一个曲面

　　教师：同学们很善于观察，一下子就看清了圆柱的各个部分及其形状，下面我们继续来研究圆柱的特征。在我们手里有这么多的圆柱，大家有什么办法知道圆柱的上下两个圆的关系？

　　学生说说自己想的办法。

　　教师：大家选择自己认为可行的办法试一试。

　　学生分小组操作。（可以涂上颜色、墨水在纸上印，可以量圆的周长，可以量直径等）

　　交流探索方法和结果，教师引导总结。

　　板书：相等的（在"两个圆"板书基础上补充）

　　2．测量圆柱的高

　　教师：同学们办法真多，动手的能力也很强，证明了圆柱两个底面是相等的。（教师出示两个底面相等但高矮不同的圆柱）大家再来比较，这两个圆柱有什么不同之处？

　　学生：高矮不同。

　　教师：那你能说说什么是圆柱的高？

　　学生充分发言，教师引导小结：圆柱两个底面之间的距离就是圆柱的高。

　　观察实物，讨论：圆柱有多少条高？它们之间有什么关系？

　　通过观察得出：圆柱的高有无数条，它们都相等。

　　教师指导学生测量圆柱的高。学生拿出各种圆柱进行测量。

　　学生汇报测量结果。

　　3．探究圆柱侧面的特征

　　教师：大家知道圆柱的侧面是一个曲面，那这个曲面展开后是一个什么图形呢？请拿出准备好的罐头盒，把它的商标纸剪开，再展开，看看商标纸是什么图形？

　　学生动手操作，教师巡视指导。

　　全班交流：沿高剪开后展开得到一个长方形；也可能得到一个正方形；斜着剪得到一个平行四边形。

　　请学生观察、思考并讨论：展开后的长方形（或正方形、平行四边形）与圆柱有什么关系？

　　学生动手操作：把展开后的长方形还原成圆柱的侧面，发现：长方形的长等于底面圆的周长，宽就是圆柱的高。（板书）

　　4．课堂小结

　　教师：今天我们探究了圆柱的特征，大家说说，圆柱有些什么特征？

　　三、课堂练习

　　1.判断下面那些是圆柱，并说明理由

　　教科书第32页练习七第1题。

　　2.说说生活中哪些物体是圆柱