圆柱的体积

　　【教学内容】

　　教科书第34~35页例3及课堂活动，练习八1，2，3题。

　　【教学目标】

　　1．通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。

　　2．倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。

　　3．让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。

　　【教学重点】

　　圆柱体积计算方法及应用。

　　【教学准备】

　　教具：标有厘米刻度的透明长方体容器和圆柱容器、量筒、多媒体课件。

　　【教学过程】

　　一、实验回顾长方体体积计算方法

　　（1）出示透明长方体容器。

　　教师：现在我们向这个容器里倒入1厘米深的水，容器里的水会形成什么形体？（长方体）

　　（教师现场操作倒水）估计一下，有多少立方厘米？

　　怎样才能知道这层长方体的水有多少立方厘米？

　　（预设：①计算；②倒入量筒测量）

　　（2）如果要计算的话，要测量哪些数据？

　　（请一名学生前台测量，教师注意提醒从内部量）

　　教师板书数据，全体学生即时计算，一生板演。

　　学生讲解，教师从算式中用红线勾出表示底面积的部分。

　　说明：长方体的体积可以用底面积乘高来计算，当高为1 cm时，底面的面积数就是这个长方体所含的体积单位数。

　　教师再往容器内依次倒入2 cm，3 cm……高的水，随机请学生口答出体积数。

　　（3）揭示：当长方体的高度增加，我们就可以用一层的体积数乘上高度（也就是层数）来求得体积。

　　二、实验探究，学习新知

　　1．初次实验

　　出示标有厘米刻度的圆柱形玻璃容器。

　　教师：向这个容器里倒入1厘米深的水，水会形成什么形状？（圆柱）

　　教师操作倒水后：猜一猜，这个圆柱形水柱的体积如何计算？（教师板书学生猜测结果：V=Sh……）

　　教师：假如这些猜测合理，我们需要测量哪些数据？（d或r）

　　一名学生上前台在教师的协助下现场测量，记录下数据。

　　学生集体按照自己猜测的方法演算结果，并进行相关板演。

　　教师：怎样证明这些结果的正确性？（量筒测量）

　　教师将容器中的水倒入量筒，直观验证V=Sh的正确性。

　　2．二度实验

　　教师：一次实验还不能说明问题，我们再进行几次行吗？

　　教师往容器中倒入2 cm，4 cm，5 cm，10 cm高的水，学生计算后，师生共同用量筒直观验证，并生成实验表格。

　　3．实验分析

　　教师：刚才的实验说明了什么？观察数据你还有哪些发现？

　　4．回归课本，认识"转化"法推导圆柱体积，扩展对公式的认识

　　教师：圆柱体积V=Sh，关于这个方法，我们的数学家们用不同的方法进行了相关的说明，一起来看看。

　　课件配音演示：

　　教师：欣赏了数学家的推导方法，再回忆一下我们刚才的实验，你想说点什么吗？

　　三、实践应用，巩固新知

　　1．基本技能训练

　　练习八第1题。

　　2．拓展应用，促进发展

　　教学例3。

　　教师：不告诉圆柱的底面积，你能求出它的体积吗？

　　课件出示例3：

　　集体感知题意。全体学生独立完成，两名学生板演后讲解。

　　教师小结：当求体积的必要条件没有直接告诉时，我们应先根据相关信息予以解决。

　　3．独立作业

　　练习八第2，3题。

　　四、全课总结：

　　教师：今天我们一起研究了什么知识？在今天的学习中你的最大收获是什么？