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(西师大版)六年级数学教案 比例的意义和基本性质

网络 2009-06-05 16:29:12

  比例的意义和基本性质

  教学内容

  教科书第48~50页例1、例2,课堂活动及练习十一1,2题。

  教学目标

  1.理解比例的意义,认识比例各部分的名称。

  2.让学生经历探讨"两内项之积等于两外项之积"的过程,使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质,判断两个比能否组成比例,会组比例。

  3.培养学生自主参与的意识、主动探究的精神;培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生思维,能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。

  教学重点

  理解比例的意义和基本性质。

  教学难点

  应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。

  教学准备

  课件,扑克牌10张(2~10以及A),圆规一个。

  教学过程

  一、复习准备

  (1)一辆汽车4时行160 km,路程和时间的比是多少?这个比表示什么?

  (2)求下面各比的比值,你发现了什么?

  12∶16   34∶18   4.5∶2.7   10∶6

  教师:同学们发现4.5∶2.7和10∶6的结果是一样的,说明了什么?(这两个比相等。)这两个比你能用等号连接起来吗?(能。)请同学们用等号把这两个比用等号连接起来。

  二、探究新知

  1.提出问题

  这节课我们在比的知识基础上,进一步学习新知识。

  揭示课题--比例的意义和基本性质。板书:比例的意义和基本性质

  2.探究比例的意义

  课件出示例1:两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。列表如下:

  竹竿长26……

  影子长39……

  教师:观察上表,你能写出多少个有意义的比?并求出比值。把这些比都写出来。

  学生讨论并写出比,完成后抽几个学生的作业在视频展示台上展示,教师选几个有代表性的比在黑板上板书。

  教师:观察这些比,哪些能用等号连接?把能用等号连接的比用等号连接起来。

  学生口答,教师板书:3∶2=9∶6,6∶2=9∶3……32=96,62=93……

  教师:这些都是比例。你能用自己的语言说一说什么是比例吗?

  引导学生用自己的语言归纳比例的意义。(板书:比例的意义)

  教师:2∶9和3∶6能组成比例吗?你是怎么知道的?

  指导学生说出"判断两个比能不能组成比例,要看他们的比值是否相等。"再判断2∶5和80∶200能否组成比例?并说明理由。

  组织并指导学生完成书上第50页的课堂活动。

  3.认识比例的各部分

  教师:在一个比例里,有四个数,这四个数分别叫什么名字?同学们看看书就明白了。

  指导学生看书后汇报。

  教师:请同学们分别找出3∶2=9∶6和6/2=9/3的内项和外项。

  学生找出后,随学生的汇报教师板书:

  要求学生找出刚才自己说的几个比例的内项和外项,然后引导学生分析归纳出:在比例里,靠近等号的两个数是内项,剩下的两个数是外项;如果写成分数形式,那么可以用交叉的方法找出比例的内项和外项。

  4.教学比例的基本性质

  教师:前面我们已经探究发现了比例的一个秘密,就是组成比例的两个比的比值相等,比例还有一个秘密,你们愿意去寻找吗?(愿意)你们任意找一个比例,把它们的内项和外项分别乘起来,又可以发现什么?

  学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后,教师提醒学生:是不是每个比例都有这个规律,多找几个比例试一试,如果把这个比例写成分数形式,它是不是也有这样的规律呢?

  教师:同学们通过多个比例的探究,发现它们都有这个规律。你能用你自己的语言归纳这个规律吗?

  指导学生归纳后,教师板书:在比例里,两个内项的积等于两个外项的积,并且告诉学生,这就是比例的基本性质。

  5.运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例

  教师:用比例的基本性质,也可以判断两个比能不能组成比例。请同学们用比例的基本性质判断一下,0.4∶25能否和1.2∶75组成比例?为什么?

  学生讨论后回答:因为0.4×75=25×1.2,所以0.4∶25和1.2∶75能组成比例。

  三、巩固提高

  (1)说一说比和比例有什么区别。

  讨论后指名说:比是表示两个数相除的关系,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等的关系,有四项。

  (2)在6∶5=30∶25这个比例中,外项是()和(),内项是()和()。根据比例的基本性质可以写成()×()=()×()。

  (3)下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来(能组几个就组几个)。2,3,4和6

  四、全课总结

  先让学生总结本课所学内容,谈感想说收获,教师再进行全课总结。

  五、课堂作业

  (1)指导学生完成练习十一的第1题。

  要求:第(1)小题用比的意义来判断,第(2)小题用比例的基本性质判断,第(3),(4)小题学生自由选择方法判断。

  (2)学生独立完成练习十一的第2题,教师订正。

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