圆柱的体积

　　第一课时

　　教学目标

　　1．经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

　　2．探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

　　3．在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

　　教学重点

　　圆柱体积计算公式的推导过程。

　　教学难点

　　圆柱体积计算公式的灵活运用。

　　教具准备

　　圆柱体转化成长方体的模型。

　　教学过程

　　一、复习铺垫

　　1．请同学们回忆一下什么是物体的体积。

　　2．（出示幻灯片长方体）这是什么体？怎样计算它的体积？

　　同样的方法复习正方体。

　　3．长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是怎样的？

　　[复习旧知，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫]

　　二、情境导入

　　师：同学们，你们都知道自己的生日吗？你们都喜欢过生日吗？

　　生：喜欢。

　　师：为什么？

　　生：有礼物，还有生日蛋糕。

　　师：今天是亮亮和爷爷的生日，你们观察一下书的图片，发现了什么？

　　生：亮亮的一家在一起过生日，亮亮和爷爷都有一个生日蛋糕，而且爷爷的生日蛋糕大，亮亮的生日蛋糕小。

　　生：亮亮和爷爷的生日蛋糕都是圆柱形的。

　　师：同学们观察得都很仔细，那么你们说说，爷爷的生日蛋糕，意味着什么？联系我们刚学过的知识来说。

　　生：生日蛋糕大，就意味着它的体积大，生日蛋糕小，就是它的体积小。

　　师：你们真棒！那么想不想知道两个生日蛋糕的具体大小吗？今天我们就来探讨一个圆柱体的体积公式。

　　三、推导、论证

　　1．拿出两个不易分辨体积大小的茶叶筒。

　　师：你们能说出哪个茶叶筒体积大吗？怎样比较两个茶叶筒体积的大小呢？

　　让学生思考和交流。

　　2．大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形）

　　3．引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？

　　4．师生合作。用教具把圆柱等分成16份，拼成一个近似的长方体。再把圆柱等分32份同样拼成一个近似长方体。观察两次等分的相同点和不同点：

　　生：相同点：都可以拼成一个近似的长方体。

　　不同点：等分的份数越多，就起接近一个长方体。

　　5．同学们观察一下，拼成的长方体和圆柱体有什么关系？你们发现了什么？

　　6．学生汇报讨论结果，同时板书。

　　生：近似长方体的底面就是圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高；近似长方体的体积就是圆柱的体积。

　　7．根据学生的发现引导学生推导出圆柱的体积=底面积×高，用字母表示V=Sh。

　　四、实际应用

　　1．要求圆柱体积，必须知道哪些条件？（生：底面积和高）

　　2．如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？

　　出示书中的例题：一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少立方厘米？

　　3．学生读题，特别提示统一单位。学生自主计算后全班交流。

　　4．反馈练习。P31页练一练1。

　　练一练2：理解题意，使学生理解方钢的体积与锻造后的圆柱形体积相等，再自主解答。

　　五、家庭作业

　　测量你身边的圆柱的体积并向大家汇报你是怎样测量的？比一比看谁的方法最好？