小学六年级数学工程问题教案
教学目的:使学生认识工程问题的特点,理解并掌握其数量关系,解题思路和方法,能正确熟练地解答。渗透辩证唯物主义观点的教育。
教学过程:
一、复习。
1.出示课本第98页复习题。(口答问题)
问:已知工作时间,怎样用分数表示工作效率?
已知单位时间完成了工作总量的几分之几时,如何求工作时间?
工作总量、工作时间、工作效率之间有什么关系?
小结:
可以用单位“1”表示工作总量,
用完成工作总量的几分之一表示工作效率。
工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是:
工作总量÷工作效率=工作时间。
板书课题:工程问题。
二、新授。
1.教学例10。
(1)出示例10:一段公路长30千米,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成?
(2)让学生自己解答,指名板演。
(3)让学生说一说是怎样想的。(引导学生说出:要求两队合修几天完成,就要先求出两队的工作效率和,再求两队合修的时间。)
(4)具体让学生说一说“30÷10”和“30÷15”求的是什么?这两个商加起来,得到的是什么?再用它们的和去除30,得到的是什么,是根据什么数量关系算的?
(5)小结。
这道题的数量关系是:
工作总量÷工作效率和=工作时间
(6)问:如果我们去掉“长30千米”这个条件时,还能不能解答?
(7)引导学生解答:
问:这里的工作总量是多少千米没有告诉,那么工作总量用什么表示?
工作总量是“1”。甲队单独修10天完成,可以求什么?怎样列式?
乙队单独修15天完成,可以求什么?怎样列式?
甲队每天修这段公路的,乙队每天修这段公路的,可以求什么?怎样列式?
(8)根据:工作总量÷工作效率和=工作时间
这道题应怎样列式解答?学生独立解答。指名板演。
(天)
答;两队合修6天可以完成。
2.对比小结。
(1)从这两道来看,不同点是什么?不告诉具体工作总量的,工作总量用什么来表示?
工程特点是:不告诉具体的工作总量,而用单位“1”来表示。
(2)从解题过程看,工作怎样表示?
工作效率是用分率来表示(不是具体数量)
(3)所用的数量关系相同吗?
都是用数量关系“工作总量÷工作效率和=工作时间”来解答。
三、巩固练习
完成课本第98页“做一做题目。
四、作业。