一、长方体和立方体

　　单元教学目标

　　1、使学生掌握长方体和立方体的特征，理解表面积、体积（容积）的意义，对体积单位的形状、大小有较明确的概念，掌握这些单位间的进率和化聚。

　　2、使学生学会计算长方体和立方体的表面积和体积，并能运用所学知识解决一些实际问题。

　　3、通过建立长方体和立方体的正确概念，发展学生的空间观念。

　　1、长方体和立方体的认识

　　第一课时

　　教学内容：长方体的认识

　　教学目标：

　　1、认识长方体的特征及其各部分名称。

　　2、发展学生的空间观念。

　　教学重点：

　　掌握长方体的特征，认识并理解长方体的长、宽、高。

　　教学难点：

　　培养学生的空间观念。

　　教具准备：

　　长方体教具、计算机及软件、油漆桶、魔方、牙膏盒等。

　　学具准备：

　　每人一个长方体形状的纸盒。

　　教学过程：

　　一、复习引入。

　　师：你们都学过哪些平面图形？（电脑出示：）

　　这是什么图形？有什么特征？（把长方体从屏幕上慢慢托起来）

　　问：这个图形还是长方形吗？为什么？

　　师：我们以前学过的长方形、正方形、三角形等都是平面上的图形，叫平面图形，而现在屏幕上所显示的长方体则是立体图形，因为它占有一定的空间。

　　二、实物感知、形成表象、引入新课。

　　（出示油漆桶、魔方玩具、球、牙膏盒等实物）

　　问：这些物体的形状都是什么图形？为什么？其中哪些物体的形状是长方体？

　　请大家联系我们的生活实际，说说你见过哪些物体的形状是长方体？

　　（出示一个不规则木块）它的形状是长方体吗？

　　大家都认为这个木块不是长方体，而刚才举的那些例子大家认为是长方体？是不是长方体根据什么来判断？一个物体的形状具备了什么样的特征，就是长方体呢？这节课我们就来重点研究这个问题。（板书：长方体的认识）

　　三、探讨长方体的特征。

　　1．整体观察，认识面、棱、顶点。

　　（1）认识面：

　　请大家仔细观察手中的长方体，你看到了什么？并用手摸一摸。（汇报时板书：面。并让学生用手摸摸哪些是长方体的面）

　　（2）认识棱：

　　长方体除了有面外，你还摸到了什么？这条边是哪个面的边？还是哪个面的边？

　　（电脑演示：两面移动相交，再闪烁相交的边）

　　师指出：像这样，两个面相交的边叫做棱。（板书）

　　（3）认识角：

　　继续摸一摸长方体，看你还能发现什么？（角）你们听说的角，实际上是一个点，同学们看看它是几条棱相交的点？

　　（电脑演示：三条棱相交，闪烁顶点）像这样三条棱相交的点叫顶点。（板书）

　　师：以上我们从整体上认识了长方体的外貌，知道了长方体有面、棱、顶点三个要素，下面我们还要去深入地去研究一下长方体的面、棱、顶点各具有哪些特征。

　　四、指导观察，总结特征。

　　结合你手中的长方体学具，自学讨论：

　　1．长方体有几个面？每个面都是什么形状？哪些面完全相同？

　　2．长方体有多少条棱？量一量每条棱的长度，哪些棱的长度相等？

　　3．长方体有多少个顶点？

　　学生自学，教师巡视指导。汇报时电脑演示：

　　（1）长方体有6个面，每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形）相对的面完全相同。（板书）

　　（电脑演示：每组相对的面抽出重合，再返回围成一个长方体。）

　　（2）长方体有12条棱，相对棱长度相等。（板书）

　　（电脑演示：分别闪烁3组相对的棱，再分别把3组相对的棱移出，返回。）

　　（3）长方体有8个顶点。

　　（电脑演示：依次闪烁8个顶点，再全部闪烁。）

　　师：以上我们从长方体的面、棱、顶点三个方面进一步观察、研究、概括，得出了长方体的具体特征。谁能完整的给大家说说长方体有哪些特征？

　　生回答后，看书。

　　练习：

　　（一）填空。

　　（1）长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

　　（2）长方体相对的面（），相对的棱（）。

　　（3）长方体至少有（）个面是长方形。

　　（二）判断：

　　（1）有6个面、12条棱、8个顶点的物体就是长方体。

　　（2）长方体6个面不一定都是长方形。

　　（3）做一个其中四个面是正方形的，而另两个面是长方形的长方体。

　　（4）做一个12条棱各不相等的长方体。

　　（三）判断下面哪些物体的形状是长方体。

　　使学生明确：以后我们要判断一个物体的形状是不是长方体，只要根据长方体的特征来判断就可以了。

　　五、认识长方体的立体图。

　　师：在日常生活中，我们除了接触长方体实物外，还经常会看到画在纸上的长方体的立体图形。（出示长方体立体图形）我们知识长方体有6个面，每个面都是长方形，但我们在画立体图时，为什么只有3个面？并且有些面画成平等四边形呢？

　　（1）教师放一个长方体实物投影仪上，让处于不同位置的学生观察，能看到几个面？每个面是什么形状？

　　（2）出示透明的长方体，引导观察，由一透视原理，有些面看上去象平行四边形。

　　（3）因为观察长方体实物时，只能看到它的三个面，所以画图时只能画出看得见的3个面，如果要表示出长方体的6个面，看不到的棱要画成虚线。（画出虚线）并指出：这里所画长方体的前、后面，上、下面虽然是平行四边形，但表示的却是长方形。

　　练习：看图摆火柴盒：

　　使学生明确：长方体摆放的位置不同，画出的立体图也不一样。

　　六、认识长、宽、高。

　　刚才我们知道了长方体每组相对的棱长相等，那么相交于一个顶点的三条棱的长度相等吗？（电脑闪烁相交于一个顶点的三条棱）

　　我们把相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（电脑分别演示出长、宽、高）。然后教师将长方体竖放、侧放，让学生分别说出长方体的长、宽、高（电脑演示）。启发学生发现长方体的长、宽、高不是固定的，它是随着这个长方体的不同放法而改变。

　　使学生明确：相交于每个顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高。

　　七、小结：你学会了什么？有什么收获？

　　八、板书设计：

　　长方体的认识

　　面

　　棱

　　顶点

　　两个面相交的边

　　三条棱相交的点

　　有6个面，每个面是长方形，（也可能有两个相对的面是正方形）相对的面完全相同。

　　有12条棱，相对

　　棱的长度相等。

　　有8个顶点。

　　相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

　　反思：学生刚刚接触立体图形的知识，理解起来有一定的难度，但通过课上实物的展示，还是能使大部分同学较好的掌握。