圆锥和圆锥的体积

　　教学内容：教材第16～19页圆锥的认识和体积计算、例1。

　　教学要求：

　　l．使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。

　　2．使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。

　　3．培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。

　　教具准备：长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第167页自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。

　　教学重点：掌握圆锥的特征。

　　教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

　　教学过程：

　　一、铺垫孕伏：

　　1．说出圆柱的体积计算公式。

　　2．我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第16页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)

　　二、自主探究：

　　1．认识圆锥。

　　我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？

　　2．根据教材第16页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。

　　3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。

　　(1)圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

　　(2)认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?

　　4．学生练习。

　　口答练习三第1题。

　　5．教学圆锥高的测量方法。(见课本第17页有关内容)

　　6．让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。

　　7．实验操作、推导圆锥体积计算公式。

　　(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第18页上面的图)

　　(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?

　　(3)实验操作，发现规律。

　　在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。

　　老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?

　　(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。

　　(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。

　　圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×

　　=底面积×高×

　　用字母表示：V=Sh

　　(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以?

　　8．教学例l

　　(1)出示例1

　　(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

　　(3)批改讲评。注意些什么问题。

　　三、巩固练习

　　1．做练习三第2题。

　　学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。

　　2．做练习三第4题。学生书面练习，小组交流，集体订正。

　　四、课堂小结

　　这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?

　　五、课堂作业

　　练习三第3题及数训。

　　六、板书：

　　圆锥

　　圆锥的特征：底面是圆，

　　侧面是一个曲面，展开是一个扇形。

　　它有一个顶点和一条高。

　　圆柱的体积＝底面积×高

　　圆锥的体积＝×圆柱体积

　　圆锥的体积＝×底面积×高V＝Sh