图示法解析牛吃草问题
奥数网
2009-05-06 17:15:13
图示法解题：图示法在解很多题目时非常直观、简洁，如在牛吃草、行程等问题中得到广泛的应用，以牛吃草为例说明如下：
【例1】一片草场的青草每天都匀速生长，这片青草可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天，那么可供21头牛吃几天？
解题思路总结：解决牛吃草问题的关键是：
（1）设1头牛1天吃1份草；
（2）要求出每天（或每周等）新生长的草量；
（3）要求出原有的草量；注意：原有的草量不变。
然后代入计算就可以了。
解：作线段图如下图：
设1头牛1天吃1份草，
则27头牛6天共吃草：27×6＝162份；23头牛9天共吃23×9＝207份，
多了207－162＝45份，相当于（9－6）天生长的草量，
所以每天生长的草量为： ＝15份/天；
则原有的草量为：162－6×15＝72份；
21头牛中有15头吃生长的草，那么剩下的21－15＝6头吃原有的草，
所以可以吃： 天，因此可供21头牛吃12天。
