奥数专题之定义新运算2
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2009-05-06 16:36:29
[例4]规定自然数A、B在A？B中表示：A？B=A×（A＋1）×…×（A＋B－1）。计算：2?3＋4?5。
解：2?3＋4?5=2×3×4＋4×5×6×7×8=24＋6720=6744
[形成性练习]3?2＋5?4=?
[例5]规定数A！B=4×A＋2×B；A～B=2×A＋4×B。试算：（3～4－3！4）～2！4。
解：（3～4－3！4）～2！4=[（2×3＋4×4）－（4×3＋2×4）]～2！4
=2～2！4
=（2×2＋4×2）！4
=12！4
=4×12＋2×4
=56。
[形成性练习]3～4＋(3！4～2)！4=?
[例6]数A、B，当A≥B时，规定A◎B=3×x＋2×b；当A<B时，规定A◎B=2×x＋3×B，若x◎2=7，试求x的值。
解：如果x≥B时，由x◎2=7
x=1
与x≥2矛盾。
当A<B时，由x◎2=7得:2×x＋2×3=7；求出x=0.5。
[形成性练习]数A、B，当A≥B时，规定A◎B=3×A＋2×B；当A<B时，规定A◎B=2×A＋3×B，若x◎4=32,试求x的值。
