直线型多次相遇的四种模型
奥数网
2009-05-06 16:10:43
例1：学学和思思两个小朋友早上起来锻炼身体，两人分别从一条笔直的公路的两端甲乙两地出发，并且往返于两地之间，设甲乙全长为1，那么他们第一次，第二次，第三次，……第N次相遇两人的路程和分别为1，3，5，……，2N-1。（奇数列）
例2：学学和思思两个小朋友早上起来锻炼身体，两人分别从一条笔直的公路的同端甲地出发，并且往返于两地之间，设甲乙全长为1，那么他们第一次，第二次，第三次，……第N次相遇两人的路程和分别为2，4，6，……，2N。（偶数列）
例3：学学和思思两个小朋友早上起来锻炼身体，两人分别从一条笔直的公路的两端甲乙两地出发，并且往返于两地之间，学学骑车，思思步行，设甲乙全长为1，那么学学第一次，第二次，第三次，……第N次追上思思两人的路程差分别为1，3，5，……，2N-1。（奇数列）
例4：学学和思思两个小朋友早上起来锻炼身体，两人分别从一条笔直的公路的同端甲地出发，并且往返于两地之间，设甲乙全长为1，那么学学第一次，第二次，第三次，……第N次追上思思两人的路程差分别为2，4，6，……，2N。（偶数列）
总结为如下规律：
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异地出发 |
同地出发 |
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相遇（路程和） |
1，3，5，……，2N-1 （奇数列）见例1 |
2，4，6，……，2N （偶数列）见例2 |
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追及（路程差） |
1，3，5，……，2N-1 （奇数列）见例3 |
2，4，6，……，2N （偶数列）见例4 |
