奥数专题之尾数问题5
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2009-05-05 15:31:26
例5：算式(19941994＋19951995＋19961996)×19971997×19981998的个位数是多少(注19941994是1994个1994相乘)？
分析：按照4、6循环1994÷2＝997……0，则19941994的个位数是6；5n(n＞1的整数)的个位数是5，则19951995的个位数是5；6n的个位是6，则19961996的个位是6；按照7、9、3、1循环，1997÷4＝499……1，则19971997的个位数是7；按照8、4、2、6循环，1998÷4＝499……2，则19981998的个位数是4。
解：(6＋5＋6)×7×4＝476，所以原式的个位数为6。
方法点睛：一个整数的n次方的尾数等于它尾数n次方的尾数；整数积的尾数等于整数尾数之积的尾数；和的尾数等于尾数之和的尾数。
