长方体和正方体的表面积
教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十册第24-25页例1和做一做中题目,练习六的第1-4题。
教学目的:使学生理解长方体和正方体的表面积的概念,在理解概念的基础上初步学会求长方体表面积的计算方法;发展学生的空间观念,培养学生概括、推理的能力。
教具准备:长方体牙膏盒一个，长方体和正方体展开的教具各一个,学生准备长方体和正方体的纸盒各一个。
教学过程:
一、复习
1.出示长方体的牙膏盒,让学生回答出它的形状后,指出它的长、宽和高,并分别指出和长、宽、高相等的棱。
教师:这个长方体有几个面?每个面是什么形?哪些面的面积相等?
2.教师沿着棱将牙膏盒剪开,再展平,让学生看一看展开后的形状。
二、新课教学
1.教学长方体、正方体表面积的概念。
教师出示长方体纸盒,同时学生拿出各自的长方体纸盒,教师指导学生沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、下面相交的棱以及右面与上面、前面、下面相交的棱将纸盒剪开。
让学生看教师演示,教师将剪开的纸盒展平、合上,再展平贴在黑板上,演示时注意让学生观察原来长方体的各个面展平后各在什么位置。
让学生在黑板的展开图中分别用"上"、"下"、"前"、"后"、"左"、"右"标明6个面,教师注意订正。
学生将自己剪开的长方体纸盒展平在桌上,并标明"上"、"下"、"前"、"后"、"左"、"右"。
观察展开图,让学生回答:长方体有几个面?每个面是什么形状?哪些面的面积相等?有几组相等的面?上、下、前、后、左、右各个面的长和宽分别是原长方体的什么?(引导学生答出:上、下每个面的长和宽分别是担原长方体的长和宽,前、后每个面的长和宽分别是原长方体的长和高,左、右每个面的长和宽分别是原长方体的宽和高。)
学生答完后,将正方体纸盒剪开,并标明"上"、"下"、"前"、"后"、"左"、"右"。教师巡视。(可能有几种展开形状。)
教师将自己的正方体展开图贴在黑板上,请与教师剪法相同的学生在黑板展开图中用"上"、"下"、"前"、"后"、"左"、"右"标明六个面,然后回答:每个面是什么形状?有几个面积相等的面?每个面的边长是原正方体的什么?
教师:长方体或者正方体6个面的总面积叫长方体或正方体的表面积。
板书概念。
学生齐读概念后,教师宣布今天主要学习内容。
板书课题:长方体和正方体的表面积。
2.长方体的表面积计算。
提问:什么是长方体的表面积?想一想,要计算长方体的表面积必须先算出哪些面积?
投影出示练习六第l题。
第一幅图让学生说出前面的长和宽,再答出前面的面积,后两幅图直接答出前面的面积,每一幅图前面面积算出后,追问:后面的面积是多少?要求前、后面的总面积怎么列式?
解答练习六第2题,步骤同第1题。
教师:在日常生活和生产中,往往不是算长方体的每一个面的面积,而是需要计算长方体的表面积。
出示例3。
学生读题,找出条件和问题。
提问:做这个长方体至少需要多少硬纸板,就是要计算这个长方体的什么?(表面积)刚才我们讲了,长方体中有几组相等的面?(3组)那我们可以怎么想呢?
让学生看第25页例1下面的"想",并填好空。然后,引导学生列出算式:6×5×2+6×4×2+5×4×2+6×4。
提问:6×5×2、6×4×2、5×4×2分别求的什么?
学生回答,教师边在算式下标明上下、前后、左右,接着,让学生检查一下,有没有漏算或者重复计算的面,然后让学将计算过程和结果填在书上。
提问:这道题还可以怎么列式呢?
同桌同学讨论，解答。教师巡视。
指名汇报算式：（6×5+6×4+5×4）×2。
提问：问什么先算3个面的面积和再乘以2？
学生用以长方体教具演示帮助学生回答，然后，将黑板上的原长方体的展开图的前、下、右面裁下，与左、上、后面进行重叠，帮助学生弄清道理。
提问：这两种计算方法有什么不同？又有什么联系？（第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，然后再加起来。第二种方法，实现算出前面、右面、下面的面积再乘以2。第二种方法是第一种方法根据乘法分配律变成的。）
提问：哪一种方法更渐变？（第二种）
教师：老师这样做，对不对？写出算式：(6×4+5×4+6×4) ×2(引导学生回答错在下面
前 左 下
的宽找错了)
接着，教师小结：计算长方体的表面积，最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。
三、课堂练习
做例1下面的做一做中的题目。先让学生独立做，教师巡视，对有困难的学生给予指导，然后汇报解法，并说出思考过程。
四、全课总结
长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。要计算长方体的表面积，关键是要准确找到每个面的长和宽。
五、布置作业
练习第3、4题。
