三年级奥数题之入门知识77
网络
2009-04-28 15:55:29
77.101最多能写成几个不同的自然数的和？
除了1和2以外，任何自然数都能写成2个、3个、4个或更多个不同的自然数的和，自然数越大，写成的不同的自然数的个数就越多。你知道101这个数最多能写成几个不同的自然数的和吗？
分析与解要想把101写成最多个数的自然数的和，就要从最小的自然数写起。
我们知道：1＋2+3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13=91，这是13个不同的自然数的和，但是和小于101.要是再写上10，和恰好是101，这是14个自然数的和，但不是不同的自然数的和。要是再写上14，当然是14个不同的自然数的和，但是和大于101.为此，我们只能写上14，不过要去掉自然数4，其和正好是101，这还是13个不同的自然数的和。所以101最多能写成13个不同的自然数的和。
答：101最多能写成13个不同的自然数的和。
